如圖甲所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場．勻強磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，其邊界為MN、PQ，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從磁場上方的O點由靜止開始下落，進入電、磁復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運動．
(1)求電場強度E的大��；
(2)若帶電小球運動一定時間后恰能回到O點，求帶電小球釋放時距MN的高度h；
(3)若帶電小球從距MN的高度為3h的O'點由靜止開始下落，為使帶電小球運動一定時間后仍能回到O'點，需將磁場Ⅱ向下移動一定距離（如圖乙所示），求磁場Ⅱ向下移動的距離y及小球從O'點釋放到第一次回到O'點的運動時間T。
                          
（1）（2）（3）
（1）帶電小球進入復(fù)合場后恰能做勻速圓周運動，則電場力與重力平衡，得

    （2+2分）
（2）只有小球從進入磁場的位置離開磁場，做豎直上拋運動，才能恰好回到O點
  （2+2+2=6分）
解得：  （2分）
（3）當(dāng)帶電小球從距MN的高度為3 h的O'點由靜止開始下落時，應(yīng)有

  （2+1分）
畫出粒子的運動軌跡，如右圖所示，在中間勻速直線運動過程中，粒子的速度方向與豎直方向成30°角，根據(jù)幾何關(guān)系，可得

（2分）
粒子自由落體和豎直上拋的總時間
（1分）
粒子圓周運動的總時間
（2分）
粒子勻速直線運動的總時間
 （1分）
一個來回的總時間
（1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖（a）所示，兩根足夠長的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝0.5 m，其右端通過導(dǎo)線連接阻值R＝0.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，一根質(zhì)量為m＝0.2 kg、阻值r＝0.2Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)m＝0.5。整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，取g＝10m/s2。若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向左做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機的輸出功率達到P＝10W，此后電動機功率保持不變。金屬棒運動的v～t圖像如圖（b）所示，試求：

（1）磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）在0～0.5s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大��；
（3）在0～0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與時間t的關(guān)系；
（4）若在0～0.3s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時間內(nèi)電動機做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，cd、ef是兩根電阻不計的光滑金屬軌道，其所在的平面與水平面間的夾角為600, 將兩導(dǎo)軌用電鍵s相連，在兩導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=0.5T，可在導(dǎo)軌上自由滑動的金屬棒的長L=0.5m、質(zhì)量為m=1.010kg，金屬棒電阻為5Ω,設(shè)導(dǎo)軌足夠長。（g=10m/s2）則：

（1）若先將電鍵s斷開，金屬棒由靜止開始釋放后，經(jīng)多長時間將s接通，ab恰作勻速運動？
（2）若先將電鍵s閉合，再將金屬棒由靜止釋放，ab上的最大熱功率為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖a所示的平面坐標系xOy，在整個區(qū)域內(nèi)充滿了勻強磁場，磁場方向垂直坐標平面，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的關(guān)系如圖b所示，開始時刻，磁場方向垂直紙面向里(如圖)。t=0時刻，有一帶正電的粒子(不計重力)從坐標原點O沿x軸正向進入磁場，初速度為v0=2´103m/s。已知正粒子的比荷為1.0´104C/kg，其它有關(guān)數(shù)據(jù)見圖中標示（磁感應(yīng)強度B取垂直紙面向里為正）。試求：
(1)t=´10-4s時刻，粒子的坐標。
(2)粒子從開始時刻起經(jīng)多長時間第一次到達y軸。
(3)粒子是否還可以返回坐標原點O？如果可以，則經(jīng)多長時間第一次返回坐標原點O？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖為一速度選擇器的示意圖，a、b為水平放置的平行金屬板，a、b相距d，極板長l。兩塊中央帶有小孔的絕緣板緊靠金屬板豎直放置，一束具有同一速率的負離子沿水平方向經(jīng)小孔O進入a、b兩板之間。為了測定離子的速率， a、b分別與一輸出電壓可調(diào)的直流電源的正、負極相連，并沿垂直于紙面向里的方向加一磁感應(yīng)強度為Ｂ的勻強磁場。當(dāng)a、b間電壓調(diào)為U時離子恰能沿水平直線OO'運動，并從小孔O'射出。若撤消加在a、b間的電壓，結(jié)果發(fā)現(xiàn)離子打在了右擋板上小孔O'下方的P點，測得O'、P間距為。不計重力作用，試由上述條件確定
（1）離子的入射速率v=？
（2）離子的比荷 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）對鈾235的進一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，做半徑為R的勻速圓周運動。離子行進半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。

（1）求加速電場的電壓U；
（2）求出在離子被收集的過程中任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；
（3）實際上加速電壓的大小會在U+ΔU范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場加速后進入磁場中會發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分數(shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，在矩形ABCD內(nèi)對角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強電場，對角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強磁場（圖中未標出），矩形AD邊長L，AB邊長為L。一個質(zhì)量為m、電荷+q的帶電粒子（不計重力）以初速度v0從A點沿AB方向進入電場，在對角線BD的中點P處進入磁場，并從DC邊上的Q點垂直于DC離開磁場，試求：

（1）電場強度的大小
（2）帶電粒子經(jīng)過P點時速度的大小和方向
（3）磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，電阻可忽略導(dǎo)線框abcd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)線框ab和dc的寬度為l，在bc段接入阻值為R的電阻，ef是一電阻可忽略的水平放置的導(dǎo)電桿，桿的質(zhì)量為m，桿的兩端分別與ab和cd保持良好接觸，且能沿導(dǎo)線框ab和dc無摩擦地滑動，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向與框面垂直. 現(xiàn)用一恒力F豎直向上拉導(dǎo)體桿ef，當(dāng)導(dǎo)體桿ef上升高度為h時，導(dǎo)體桿ef恰好勻速上升，求：

（1）此時導(dǎo)體桿ef勻速上升的速度v的大�。�
（2）導(dǎo)體桿ef上升h的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q的大小.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖所示)，電場強度的大小為E0，E＞0表示電場方向豎直向上．t＝0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運動到Q點后，做二次完整的圓周運動（其軌跡恰好不穿出邊界L1），以后可能重復(fù)該運動形式，最后從邊界L2穿出．重力加速度為g，上述d、E0、m、v、g為已知量．
（1）求該微粒通過Q點瞬間的加速度；
（2）求磁感應(yīng)強度B的大小和電場變化的周期T；
（3）若微粒做圓周運動的軌道半徑為R，而d=4.5R，使微粒仍能按上述運動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求微粒所用的時間．

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同步練習(xí)冊答案