Question

歐洲天文學家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住類地行星，命名為“格利斯581c”．該行星的質(zhì)量約是地球的5倍，直徑約是地球的1.5倍，現(xiàn)假設有一艘宇宙飛船臨該星球表面附近軌道做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　�。�

A．“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小

B．“格利斯581c”表面處的重力加速度小于9.8m/s²

C．飛船在“格利斯581c”表面附近運行時的速度小于7.9km/s

D．飛船在“格利斯581c”表面附近運行時的周期要比繞地球表面運行的周期小

Answer 1

分析：把需要比較的物理量表示出來，再根據(jù)已知量進行比較．根據(jù)飛船做圓周運動時，萬有引力提供向心力，列出等式．

解答：解：A、密度公式ρ=

M

V

=

M

4 3 πr3

ρ格

ρ地

=

M格 r 3 格

M地 r 3 地

=

40

27

＞1，所以“格利斯518c”的平均密度大于地球平均密度． 故A錯誤；

B、由mg=

GMm

r2

得：g=

GM

r2

所以：

g格

g地

=

M格 r 2 格

M地 r 2 地

=

20

9

＞1所以“格利斯518c”表面重力加速度大于地球表面重力加速度．故B錯誤；
C、由

GMm

r2

=

mv2

r

得：v=

GM r

，當r取星球半徑時，v可以表示第一宇宙速度大�。�

v格

v地

=

5 3 2

=

10 3

＞1“格利斯518c”的第一宇宙速度大于7.9km/s，故C錯誤；
D、由飛船做圓周運動時，萬有引力提供向心力，列出等式．

GMm

r2

=m(

2π

T

)2r
得：T=2π

r3 GM

“格利斯518c”的直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，飛船在表面飛行，軌道半徑可以認為等于星球半徑．

T格

T地

=

r 3 格 M格 r 3 地 M地

=

27 40

，所以飛船在“格利斯518c”表面附近運行的周期小于在地球表面附近運行的周期，故D正確．
故選：D

點評：比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．