Question

9．如圖所示，小木箱ABCD的質(zhì)量M=180g，高L=0.2m，其頂部離擋板E的距離h=0.8m，木箱底部有一質(zhì)量m=20g 的小物體P．在豎直向上的恒力T作用下，木箱向上運(yùn)動(dòng)，為了防止木箱與擋板碰撞后停止運(yùn)動(dòng)時(shí)小物體與木箱頂部相撞，則拉力T的取值范圍為2N＜T＜2.5N．

Answer 1

分析 木箱和小物體先一起由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理或根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出與擋板E碰撞前的速度，木箱與擋板碰撞后P向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出P剛好與箱頂相撞時(shí)的初速度，聯(lián)立即可求解．

解答 解：木箱和小物體一起由靜止做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，設(shè)箱與擋板碰撞前瞬間的速度大小為v．根據(jù)動(dòng)能定理得：
[F-（M+m）g]h=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-0$-0…①
木箱與擋板碰撞后物塊P做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若P剛好與箱頂相撞時(shí)，則有：
0-v²=-2gL…②
聯(lián)立①②得：F=2.5N
又要拉動(dòng)箱子，F(xiàn)應(yīng)滿足：F＞（M+m）g=2N
故為使小物體P不會(huì)和木箱頂ad相碰，恒力F的取值圍是2N＜F＜2.5N．
故答案為：2N＜F＜2.5N

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵要分析臨界情況，即物體P剛好與箱頂相撞的情況