Question

如圖所示，用三根輕繩將質量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點O之間兩兩連接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止狀態(tài)．三根輕繩的長度之比OA：AB：OB=3：4：5．則下列說法正確的是（　　）

• A．拉力F大小為

  4

  3

  mg
• B．OA繩中的拉力大小為

  3

  5

  mg
• C．拉力F大小為

  4

  5

  mg
• D．OB繩中的拉力小于mg

Answer 1

分析：先對B球受力分析，根據平衡條件求出OB繩子拉力和AB繩子的拉力；再對球A受力分析，根據平衡條件并運用合成法得到拉力F和OA繩子的拉力．

解答：解：D、對球B受力分析：受到重力、OB的拉力，由于OB繩恰好處于豎直方向，則AB繩對B球沒有拉力，假設AB繩子有拉力，則球B不能保持平衡，故OB繩子的拉力等于球B的重力mg．
A、B、C，由題，OA：AB：OB=3：4：5，根據幾何知識得知，∠OAB=53°，∠OAB=90°．
對球A受力分析，受拉力F、重力mg和AO繩子的拉力T，如圖
根據幾何關系，有：
F=

4

3

mg，T=

5

3

mg
故A正確，BCD錯誤；
故選A．

點評：本題關鍵先對B球受力分析，得到AB繩子的拉力為零，然后對A球受力分析，根據平衡條件并運用相似三角形法求解未知力．