Question

如圖甲所示，足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L= 1.0 m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ = 30°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為R = 3.0 Ω的電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m = 0.20 kg，電阻r = 0.50 Ω，重物的質(zhì)量M = 0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關(guān)系圖象如圖乙所示，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，g = 10m/s²。計(jì)算結(jié)果可以保留根號。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）在0.6s內(nèi)通過電阻R的電量；

（3）在0.6s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）T.   （2）   （3）1.8J.

解析:

（1）由圖乙可以看出最終ab棒將勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動速度

 v = = 3.5m/s     

感應(yīng)電動勢E = BLv ，感應(yīng)電流I =   

棒所受安培力F = BIL     

棒勻速時受力平衡，+ mgsin30°=Mg    

聯(lián)立解得B =T.    

（2）在0.6s內(nèi)ab棒上滑的距離s = 1.40m，通過電阻R的電量C

（3）由能量守恒定律得Mgs = mgssinθ + Q + （M + m）v²

解得：Q =2.1J  

又因?yàn)?img width=91 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/66/55866.gif">  

聯(lián)立解得 Q_R =1.8J.