Question

（2011?崇明縣二模）近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎(chǔ)．如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，已知火星的半徑為R，則火星表面的重力加速度為

4π2R

T2

，火星的質(zhì)量為

4π2R3

GT2

．（萬有引力常量為G）

Answer 1

分析：忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力知道，火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動的加速度等于火星表面的重力加速度．
根據(jù)圓周運動知識求出向心加速度．
研究火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量

解答：解：忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力知道，火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動的加速度等于火星表面的重力加速度．
火星表面的重力加速度g=a=

4π2R

T2

研究火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

得：M=

4π2R3

GT2

故答案為：

4π2R

T2

，

4π2R3

GT2

點評：忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，能夠根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．