Question

（2006?青浦區(qū)模擬）噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為1×10^-5m，此微滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電荷量的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫的高低位置輸入信號(hào)加以控制．帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體．無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒．偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)1.6cm，兩板間的距離為0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2cm．若墨汁微滴的質(zhì)量為1.6×10^-10kg，以20m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0×10³V，其打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離是2.0mm．
求：
（1）這個(gè)墨汁微滴通過(guò)帶電室所帶的電荷量的多少．（不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限于平行板電容器的內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性）
（2）為了使紙上的字放大10%，請(qǐng)你定量分析并提出一個(gè)可行的解決的方法．

Answer 1

分析：（1）墨汁在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向的運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間，根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)求出出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移，根據(jù)出電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中軸線的中心，根據(jù)相似三角形求出打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離與電荷電量的關(guān)系，從而求出電量的大�。�
（2）為了使紙上的字放大10%，根據(jù)第（1）問(wèn)中打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離與電荷電量的關(guān)系式，確定解決的方法．

解答：解：（1）墨汁在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則：
豎直方向加速度為：a=

qu

dm

l=v₀t 
y=

1

2

at² 
微粒射出電場(chǎng)后，向當(dāng)于從偏轉(zhuǎn)板中點(diǎn)直線射出，由幾何關(guān)系得：
 

y

y′

=

l 2

l 2 +L

由以上四式得：y′=

qul(l+2L)

2dmv02

代入數(shù)據(jù)得：q=1.25×10^-13C 
（2）為使字放大10%，從上述第五式可得．提高偏轉(zhuǎn)電壓．
根據(jù)y′=

qul(l+2L)

2dmv02

，y′變?yōu)樵瓉?lái)的1.1倍，則U變?yōu)樵瓉?lái)的1.1倍，即U=8.8×10³V．
可得．U變?yōu)椋?.8×10³V．
或增大L，若y′變?yōu)樵瓉?lái)的1.1倍，代入數(shù)據(jù)解得：L=3.6cm．
答：（1）這個(gè)墨汁微滴通過(guò)帶電室所帶的電荷量為1.25×10^-13C．
（2）為使字放大10%，提高偏轉(zhuǎn)電壓．偏轉(zhuǎn)電壓提高為8.8×10³V．或增大偏轉(zhuǎn)極板與紙的距離，增大為3.6cm．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵墨汁在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以及掌握推論：粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中軸線的中心．