Question

13．如圖所示，圓柱形倉庫內(nèi)有三塊長度不同的木板ao、bo、co，其下端都固定于底部圓心o，上端擱在倉庫側(cè)壁上，三塊木板與水平面的夾角依次為α、β、θ，且α＜β＜θ．若有三個(gè)質(zhì)量相同的小孩分別從a、b、c處滑下，設(shè)小孩與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則（　�。�

• A． 三種情況下摩擦力做功一樣多
• B． 沿co板下滑，摩擦力做功最多
• C． 三種情況下重力做功一樣多
• D． 沿co板下滑的小孩到達(dá)o處速度最大

Answer 1

分析 根據(jù)受理分分析求的摩擦力即下滑的位移，根據(jù)W=Fx求的摩擦力做功，根據(jù)重力做功只與高度差有關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理求的滑落到底端的速度

解答 解：A、小孩下滑受到的摩擦力為f=mgcosγ，下滑通過的位移為x=$\frac{R}{cosγ}$，故摩擦力做功為W_f=fx=mgR，與角度無關(guān)，故三種情況下做功相同，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、重力做功為W=mgh，故C做功最多，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理可得：$mgh-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，沿co板下滑的小孩到達(dá)o處速度最大，故D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了恒力做功，關(guān)鍵是抓住力與位移的方向的夾角，再結(jié)合動(dòng)能定理即可判斷