（12分）如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為d=8cm的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計的金箔，金箔右側(cè)有一勻強電場區(qū)域，電場強度E=3.32×105N/C；方向與金箔成37°角.緊挨邊界ab放一點狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的質(zhì)量m=6.64×10 27kg，電荷量q = 3.2×10 19C，初速度v = 3.2×106m/s。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

（1）α粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑R；

（2）金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度L；

（3）設(shè)打在金箔上d端離cd中心最遠(yuǎn)的α粒子穿出金箔進入電場，在電場中運動通過N點，SN⊥ab且SN = 40cm，則此α粒子從金箔上穿出時，損失的動能△EK為多少？

 

【答案】

（1）   （2） 

（3）

【解析】

試題分析：（1）α粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即  （1分）

則 （2分）

（2）設(shè)cd中心為O，向c端偏轉(zhuǎn)的α粒子，當(dāng)圓周軌跡與cd相切時偏離O最遠(yuǎn)，設(shè)切點為P，對應(yīng)圓心O1，如圖所示，則由幾何關(guān)系得：

 (1分)

向d端偏轉(zhuǎn)的α粒子，當(dāng)沿sb方向射入時，偏離O最遠(yuǎn)，設(shè)此時圓周軌跡與cd交于Q點，對應(yīng)圓心O2，如圖所示，則由幾何關(guān)系得：

   （1分）

故金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度 （1分）

（3）設(shè)從Q點穿出的α粒子的速度為v′，因半徑O2Q∥場強E，則v′⊥E，故穿出的α粒子在電場中做類平拋運動，軌跡如圖所示。 

沿速度v′方向做勻速直線運動，  位移 （1分）

沿場強E方向做勻加速直線運動，位移 （1分）

則由      得：           （2分）

故此α粒子從金箔上穿出時，損失的動能為

（2分）

考點：本題考查帶電粒子在磁場中的運動、動能定理。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為r、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電陰形成閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計），該回路處在磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出．現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強度B′．
（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?自貢模擬）如圖所示，半徑為r圓心為0的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為在MN板中央各有一個小孔02、O3，O1，O2，O3在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路．（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計），該回路處在磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率V0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出．現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O3射出，而是從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強度大小B′．
（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．
（4）粒子從E點到F點所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?溫州模擬）如圖所示，半徑為r、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板C和D，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O2、O3．O1、O2、O3在同一水平直線上，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距也為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為M的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計）．整套裝置處于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于斜面向上．整個裝置處在真空室中，有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計），以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出．現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒ab，其沿著斜面下滑h后開始勻速運動，此時仍然從E點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域的相同粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強度B′．
（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個過程中，導(dǎo)體棒ab克服安培力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一堅直放置的平行金屬板C和D，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直線上，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距也為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計）。整套裝置處于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于斜面向上。整個裝置處在真空室中，有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計），以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出�，F(xiàn)釋放導(dǎo)體棒ab，其沿著斜面下滑后開始勻速運動，此時仍然從點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域的相同粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場的最高點F射出。求：

    （1）圓形磁場的磁感應(yīng)強度B/。

（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M。

    （3）棒下落h的整個過程中，導(dǎo)體棒ab克服安培力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

(17分)如圖所示,半徑為r、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場,在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N,兩板間距離為L,在MN板中央各有一個小孔O2、O3,O1、O2、O3在同一水平直線上,與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好,與阻值為R的電阻形成閉合回路(導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計),該回路處在磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場中,整個裝置處在真空室中,有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流(重力不計),以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域,最后從小孔O3射出.現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ,其下滑h后開始勻速運動,此后粒子恰好不能從O3射出,而從圓形磁場的最高點F射出.求:

（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強度B′.

（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M.

（3）棒下落h的整個過程中,電阻上產(chǎn)生的電熱.

（4）粒子從E點到F點所用的時間.

 

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