Question

4．一小型水電站，輸送功率為1 000kW，輸出電壓為1 000V，在輸電過程中，要求輸電線能量損耗不大于4%，已知輸電線電阻為16Ω，用戶降壓變壓器的輸出電壓為240V．求 （升、降壓變壓器均為理想變壓器）
（1）畫出高壓輸電的示意圖；
（2）輸電線路中，升壓變壓器與降壓變壓器的變壓比各多大？

Answer 1

分析 畫出輸電線路圖，由輸電線損耗功率求出輸電電流I₂，再由發(fā)電機輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I₁，由是I₁，I₂得升壓變壓器的匝數比；
求出升壓變壓器的匝數比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓，再與用戶電壓結合求出降壓變壓器的原副線圈的匝數比．

解答 解：（1）遠距離高壓輸電示意圖：
（2）輸電線損耗功率為：P_線=1000×4%kW=40kW，又P_線=I₂²R_線
輸電線電流為：I₂=I₃=50 A
原線圈中輸入電流為：I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$A=1000A
所以$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{50}{1000}=\frac{1}{20}$
這樣U₂=U₁$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=1000×20 V=20000 V         
U₃=U₂-U_線=20000-50×16V=19200V
所以$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{19200}{240}=\frac{80}{1}$
答：（1）輸電線路如圖所示．
（2）升壓變壓器的原副線圈匝數比為1：20，降壓變壓器的原副線圈匝數比為80：1．

點評 解決本題的關鍵是知道原副線圈的電壓比等于匝數比，電流比等于匝數之反比，以及知道升壓變壓器的輸出電壓、降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失的關系，以及功率的關系．