Question

為確定愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程△E=△mc²的正確性，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用動(dòng)能為E₁=0.60MeV的質(zhì)子轟擊靜止的鋰核

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Li，生成兩個(gè)α粒子，測(cè)得兩個(gè)α粒子的動(dòng)能之和為E₂=19.9MeV，已知質(zhì)子、α粒子、鋰粒子的質(zhì)量分別取m_α=4.0015μ、m_p=1.0073μ、m_Li=7.0160μ，求：
（1）寫(xiě)出該反應(yīng)方程．
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明△E=△mc²正確．（1u=1.6606×10^-27㎏）

Answer 1

分析：（1）書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程注意質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒；
（2）依據(jù)E=mc²，可以求得釋放的核能，依據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：（1）核反應(yīng)方程為：₃⁷Li+₁¹H→2₂⁴He
（2）核反應(yīng)的質(zhì)量虧損：
△m=m_Li+m_p-2m_He
=7.0160u+1.0073u-2×4.0015u=0.0203u 
由質(zhì)能方程可得與質(zhì)量虧損相當(dāng)?shù)哪芰浚?br />△E=△mc²=0.0203×931MeV=18.9MeV    
而系統(tǒng)增加的能量：△E′=E₂-E₁=19.3MeV 
這些能量來(lái)自核反應(yīng)中，在誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為相等，
所以△E=△mc²正確．        
答：（1）核反應(yīng)方程是₃⁷Li+₁¹H→2₂⁴He；  （2）△E=△mc²正確．

點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單考查了核反應(yīng)方程、核能計(jì)算、動(dòng)量守恒等基礎(chǔ)知識(shí)，越是簡(jiǎn)單基礎(chǔ)問(wèn)題，越要加強(qiáng)理解和應(yīng)用，為解決復(fù)雜問(wèn)題打下基礎(chǔ)．