Question

兩個(gè)寬度相同但長(zhǎng)度不同的臺(tái)球框固定在水平面上，從兩個(gè)框的長(zhǎng)邊同時(shí)以相同的速度分別發(fā)出小球A和B，如圖所示．設(shè)球與框邊碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦，則兩球回到最初出發(fā)的框邊的先后是

A．A球先回到出發(fā)框邊

B．B球先回到出發(fā)框邊

C．兩球同時(shí)回到出發(fā)框邊

D．因兩框長(zhǎng)度不明，故無(wú)法確定哪一個(gè)球先回到出發(fā)框邊

Answer 1

答案：C
解析：

小球與框邊的碰撞無(wú)機(jī)械能損失，所以小球每次碰撞前后的運(yùn)動(dòng)速率不變，且碰后球的運(yùn)動(dòng)方向的反向延長(zhǎng)線與碰前球的運(yùn)動(dòng)路線相對(duì)于被碰框邊對(duì)稱(chēng)，與光的反射情形類(lèi)似． 　　選A球的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，如下圖所示，小球沿AC方向在C處與長(zhǎng)框邊碰后，沿CD方向運(yùn)動(dòng)到D處與短邊相碰，最后沿DE方向回到出發(fā)的框邊(若長(zhǎng)邊很長(zhǎng)，可直接沿CD方向回到出發(fā)的框邊)．經(jīng)對(duì)稱(chēng)得到的直線CD的長(zhǎng)度應(yīng)該與折線AC、CD、DE的總長(zhǎng)度相等． 　　框的長(zhǎng)度不同，只要出發(fā)時(shí)的速度相同(即∠CAE相同)，不管D點(diǎn)位置如何變化，球所通過(guò)的總路程總是相同的．不計(jì)碰撞的時(shí)間，兩球應(yīng)同時(shí)回到最初出發(fā)的框邊．正確選項(xiàng)為C． 　　另一種思路，若只研究垂直于出發(fā)框邊的分運(yùn)動(dòng)，依題意知v⊥的大小相同，反彈后其大小也不變，回到出發(fā)邊運(yùn)動(dòng)路程為臺(tái)球?qū)挾鹊腖的2倍，所以A、B球回到初始出發(fā)邊的時(shí)間t＝，兩球應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)的框邊．