Question

10．如圖所示，重力為G的光滑球系在一細(xì)繩上，用細(xì)繩通過(guò)一小滑輪向水平方向緩慢拉小球，使它沿光滑墻上升．當(dāng)細(xì)繩在小滑輪和小球間的長(zhǎng)度剛好等于球的半徑時(shí)，細(xì)繩的拉力和墻對(duì)球的支持力各是多大？在小球上升的過(guò)程中，細(xì)繩的拉力和墻對(duì)球的支持力如何變化？

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，由平衡條件得出繩對(duì)球的拉力與墻壁對(duì)球的支持力大小，根據(jù)兩個(gè)力的表達(dá)式分析其變化．

解答 解：由幾何知識(shí)可得：繩子與墻壁間的夾角為：α=30°
以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖．根據(jù)平衡條件，有：
T=$\frac{G}{cosα}$=$\frac{G}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G
F_N=Gtanα=Gtan30°=$\frac{3}{4}$G
在小球上升的過(guò)程中，α增大，cosα減小，tanα增大，由上式可得 T增大，F(xiàn)_N增大．
答：細(xì)繩的拉力和墻對(duì)球的支持力各是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G和$\frac{3}{4}$G，在小球上升的過(guò)程中，細(xì)繩的拉力和墻對(duì)球的支持力都增大．

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的三力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件并結(jié)合圖示法分析．