如下圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,匝數(shù)為n=50匝的矩形線圈,繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每匝線圈長(zhǎng)為L(zhǎng)=25cm,寬為d=20cm,線圈每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)1500r,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,從線圈平面經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。

1.寫(xiě)出交流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式;

2.若每匝線圈本身電阻r=0.02Ω,外接一阻值為13Ω的用電器,使線圈與外電路組成閉合電路,寫(xiě)出交流感應(yīng)電流i的瞬時(shí)值表達(dá)式;

3.若從線圈平面垂直于磁感線的位置開(kāi)始計(jì)時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e′和感應(yīng)電流i′的瞬時(shí)表達(dá)式如何?

 

 

1.e =196cos(50πt)V

2.i= 14cos(50πt)A

3.e′=196sin(50πt)V   i′=14sin(50πt)A

解析:(1)線圈匝數(shù)n=50,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2πf=2π×rad/s=50πrad/s,

線圈的面積S=Ld=0.05m2(2分)

所以Em=nBSω=50×0.5×0.05×50πV=196V(1分)

從圖示位置計(jì)時(shí),有e=Emcosωt=196cos(50πt)V(1分)

(2)若r=0.02Ω,則r′= 50r = 0.02×50Ω=1.0Ω(1分)

R= R + r′=13Ω +1Ω=14Ω(1分)

Im=A=14 A(1分)

所以i=Im cosωt= 14cos(50πt)A(1分)

(3)若從線圈平面與磁感線垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí),即從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流的瞬時(shí)值分別為e′=196sin(50πt)V(1分),i′=14sin(50πt)A(1分)

 

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【小題1】寫(xiě)出交流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式;
【小題2】若每匝線圈本身電阻r=0.02Ω,外接一阻值為13Ω的用電器,使線圈與外電路組成閉合電路,寫(xiě)出交流感應(yīng)電流i的瞬時(shí)值表達(dá)式;
【小題3】若從線圈平面垂直于磁感線的位置開(kāi)始計(jì)時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e′和感應(yīng)電流i′的瞬時(shí)表達(dá)式如何?

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