Question

關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式 

R3

T2

=k，以下理解正確的是（　　）

• A．k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量
• B．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R_地，周期為T_地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的長半軸為R_月，周期為T_月，則

  R地3

  T地2

  =

  R月3

  T月2

• C．T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期
• D．T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析：開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．
在相等時(shí)間內(nèi)，太陽和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．
開普勒第三定律中的公式

a3

T2

=k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．

解答：解：A、k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量，與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故A正確．
B、公式

a3

T2

=k中的k是與中心天體質(zhì)量有關(guān)的，中心天體不一樣，k值不一樣．地球公轉(zhuǎn)的中心天體是太陽，月球公轉(zhuǎn)的中心天體是地球，k值是不一樣的．故B錯(cuò)誤．
C、T代表行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：行星繞太陽雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期．