Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連，現(xiàn)將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿運動到B點，已知OA長度小于OB長度，而彈簧處于A、B兩位置時彈力大小相等，則(    )

A．小球由A到B的過程可能一直在加速

B．小球由A到B的過程可能一直在減速

C．在A、B之間存在兩個加速度等于重力加速度g的位置

D．小球由A到B的過程中，彈簧彈力做正功時物體運動的距離大于彈簧彈力做負功時物體運動的距離

 

Answer 1

【答案】

 ACD

【解析】

試題分析：根據(jù)題意OA長度小于OB長度，而彈簧處于A、B兩位置時彈力大小相等，因此小球在A點時彈簧處于壓縮狀態(tài)，在B點時，彈簧處于拉伸狀態(tài)，則小球由A到B的過程中，肯定有一狀態(tài)彈力為0(彈簧為原長)，且由于OA長度小于OB長度，所以此時彈簧與桿不垂直，加速度為g，當(dāng)彈簧與桿垂直時小球加速度為g，即有兩處小球運動的加速度為g，故選項C正確；小球能從A點向下運動，說明小球加速向下運動，故選項B錯誤；且其重力大于彈簧彈力，只要其勁度系數(shù)和O到桿的距離恰當(dāng)，小球可能一直加速運動，故選項A正確；過O點做桿的垂線，垂足為C，取A關(guān)于C的對稱點D，再在DB段取點E，使OE－OD＝OB－OE，如下圖所示，顯然，小球到達E點時，彈簧為原長，在AC段、EB段彈簧彈力做負功，在CD段、DE段彈簧彈力做正功，根據(jù)圖中對稱關(guān)系可知AC＝CD，由于∠ODE＞90°，所以DE＞EB，即彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離大于彈簧彈力做負功過程中小球運動的距離，故選項D正確。

考點：本題主要考查了物體的受力分析、力與運動的關(guān)系、彈簧彈力做功以及綜合分析能力問題，屬于較難題。