Question

（08年浦東新區(qū)模擬）（12分）一根兩端開(kāi)口、橫截面積為S=2cm²足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定（插入水銀槽中的部分足夠深）。管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞，活塞下封閉著長(zhǎng)L=21cm的氣柱，氣體的溫度t₁=7℃,外界大氣壓取P₀=1.0×10⁵Pa(相當(dāng)于75cm汞柱高的壓強(qiáng))。

（1）對(duì)氣體加熱，使其溫度升高到t₂=47℃,此時(shí)氣柱為多長(zhǎng)？

（2）在活塞上施加一個(gè)豎直向上的拉力F=4N,保持氣體的溫度t₂不變，平衡后氣柱為多長(zhǎng)？此時(shí)管內(nèi)外水銀面的高度差為多少？

Answer 1

解析：

（1）被封閉氣體的初狀態(tài)為

 

P₁=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，

 

V₁=LS=21S，T₁=280K

 

末態(tài)為    P₂=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，

 

V ₂=L₂S，T₂=320K

 

根據(jù)蓋?呂薩克定律，有

 

，即        

 

得     

             

（2）在活塞上施加拉力F后，氣體的狀態(tài)變?yōu)?/p>

 

             

V₃=L₃S，T₃=T₂=320K

 

根據(jù)玻意耳定律，有

 

，即   

                    

得      

             

由于

 

    所以管內(nèi)外水銀面的高度差為Δh=15cm。