Question

如圖所示，圓環(huán)a和圓環(huán)b的半徑之比為2：1，兩環(huán)用同樣粗細(xì)、同種材料制成的導(dǎo)線連成閉合回路，連接兩環(huán)的導(dǎo)線電阻不計，勻強磁場的磁感應(yīng)強度變化率恒定．則在a、b環(huán)分別單獨置于磁場中的兩種情況下，M、N兩點的電勢差之比為（　　）

A．4：1

B．1：4

C．2：1

D．1：2

Answer 1

分析：a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為2：1，故周長之比為2：1，根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

，電阻之比為2：1；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E=n

△?

△t

得到兩次電動勢的大小關(guān)系，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律分析即可．

解答：解：a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為2：1，故周長之比為2：1，根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

，電阻之比為2：1；
M、N兩點間電勢差大小為路端電壓，為：U=

R

R+r

E；
磁感應(yīng)強度變化率恒定的變化磁場，故根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E=n

△?

△t

=

△B

△t

?S，得到兩次電動勢的大小之比為4：1；
故兩次的路段電壓之比為U₁：U₂=

Ra

Ra+Rb

E：

Rb

Ra+Rb

E=R_a：R_b=2：1，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評：本題關(guān)鍵是理清電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律、電阻定律和法拉第電磁感應(yīng)定律列式分析，同時理解路端電壓的含義．