Question

【題目】如圖所示，矩形線圈abcd的匝數(shù)為N=50匝，線圈ab的邊長(zhǎng)為l1=0.2m，bc的邊長(zhǎng)為l2=0.25m，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=100rad/s，若線圈自身電阻為r=1Ω，負(fù)載電阻R=9Ω。試求：

(1)穿過(guò)線圈平面的最大磁通量Φm；

(2)線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；

(3)1min時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.02Wb（2）100 V（3）5.4×104J

【解析】（1）穿過(guò)線圈平面的最大磁通量Φm=BS=Bl1 l2=0.4×0.2×0.25=0.02Wb （3分）

（2）線圈在圖示位置時(shí)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值為

e=Em=NBSω=NB l1 l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100 V （3分）

（3）電動(dòng)勢(shì)的有效值為E= =100V （2分）

電流有效值為I= = A="10" A （2分）

電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt=102×9×60 J =5.4×104J （2分）