已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R1，地球和太陽(yáng)之間的距離r1，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T1，月球半徑R2，地球和月亮之間的距離r2，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T2，地球表面的重力加速度g．請(qǐng)根據(jù)已知條件用二種估算方法地球的質(zhì)量M．
分析：根據(jù)地球表面物體所受的萬(wàn)有引力等于重力求出地球的質(zhì)量．
通過(guò)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出地球的質(zhì)量．
解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得，G
Mm
R12
=mg
解得M=
gR12
G
．
月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，
G
Mm
r22
=mr2
4π2
T22

解得M=
4π2r23
GT22
．
答：地球的質(zhì)量為M=
gR12
G
．或M=
4π2r23
GT22
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力等于重力和萬(wàn)有引力提供向心力這兩個(gè)理論的運(yùn)用，注意運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一物體相對(duì)靜止在平均密度為ρ的球形星球表面的赤道上．已知萬(wàn)有引力常量G，若由于星球自轉(zhuǎn)使物體對(duì)星球表面壓力恰好為零，則星球自轉(zhuǎn)周期為多大？（已知球的體積公式為V=
43
πR3，R為球半徑．）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?廣東）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球自轉(zhuǎn)周期
T2，地球表面的重力加速度g．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由G
Mm
h2
=m(
2π
T2
)2h得M=
4π2h3
G
T
2
2

（1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．
（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?豐臺(tái)區(qū)一模）已知萬(wàn)有引力常量G，地球的半徑R，地球表面重力加速度g和地球自轉(zhuǎn)周期T．不考慮地球自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響，利用以上條件不可能求出的物理量是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知萬(wàn)有引力常量G，要計(jì)算地球的質(zhì)量還需要知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

太陽(yáng)系八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道可粗略地認(rèn)為是圓，各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示：
行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半徑/106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距離/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
質(zhì)量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102
則根據(jù)所學(xué)的知識(shí)可以判斷以下說(shuō)法中正確的是（　　）
A、太陽(yáng)系的八大行星中，海王星的圓周運(yùn)動(dòng)速率最大
B、太陽(yáng)系的八大行星中，水星的圓周運(yùn)動(dòng)周期最大
C、如果已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太陽(yáng)間的距離，則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量
D、如果已知萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自轉(zhuǎn)，利用地球的半徑以及地球表面的重力加g=10m/s2，則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量

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