如圖測4－9所示，AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切．一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦．求

（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的動能；

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時(shí)的速度大小和方向；

（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大？

解析：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒  Ek=mgR

（2）根據(jù)機(jī)械能守恒  ΔEk=ΔEp     mv2=mgR  小球速度大小v=

       速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30°

（3）根據(jù)牛頓運(yùn)動定律及機(jī)械能守恒，在B點(diǎn)NB－mg=m ，mgR＝mvB2

       解得NB=3mg，在C點(diǎn)：NC=mg

       答案：（1）mgR  （2），與豎直方向成30°  （3）NB=3mg，NC=mg

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)利用如圖1所示的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬?shí)驗(yàn)步驟如下：

A．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置； 
B．用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d； 
C．用米尺測量懸線的長度l；
D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動．
當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3…．當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測得時(shí)間為t；
E．多次改變懸線長度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D；
F．計(jì)算出每個懸線長度對應(yīng)的t2；
G．以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出t2-l圖線．
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列任務(wù)：
（1）用游標(biāo)為10分度的卡尺測量小球的直徑．某次測量的示數(shù)如圖2所示，讀出小球直徑d的值為
1.52
1.52
cm；用秒表記錄了單擺振動多次所用的時(shí)間（如圖3），秒表所示讀數(shù)為
99.8
99.8
s；
（2）該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出t2-l圖線如圖4所示．根據(jù)圖線擬合得到方程t 2=404.0l+3.0．由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=
9.76
9.76
 m/s2．（取π 2=9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是
D
D

A．不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，應(yīng)該在小球運(yùn)動到最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí)；
B．開始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動的次數(shù)；
C．不應(yīng)作t2-l圖線，而應(yīng)作t-l圖線；
D．不應(yīng)作t2-l圖線，而應(yīng)作t 2-（l+
d2
）圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖測4－9所示，AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切．一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦．求

（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的動能；

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時(shí)的速度大小和方向；

（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖測4－9所示，AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切．一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦．求

（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的動能；

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時(shí)的速度大小和方向；

（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)將力傳感器固定在小車上，然后把繩的一端固定在傳感器拉鉤上，用來測量繩對小車的拉力，探究在小車及傳感器總質(zhì)量不變時(shí)加速度跟它們所受拉力的關(guān)系，根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中作出了如圖3－4－9所示的a－F圖象．

 (1)圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是_______________________________________

_________________________________________________________________；

(2)本實(shí)驗(yàn)中是否仍需要砂和桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和傳感器的總質(zhì)量________(填“是”或“否”)；

(3)由圖象求出小車和傳感器的總質(zhì)量為________ kg.

圖3－4－9

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