Question

（18分）如右圖所示，勻強電場E＝4V/m，方向水平向左，勻強磁場 B＝2T，方向垂直紙面向里。m＝1g帶正電的小物塊A，從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，它滑行0.8m到N點時就離開壁做曲線運動，在P點A瞬時受力平衡，此時其速度與水平方向成45°角。設P與M的高度差為1.6m。(g取10m/s²) 求：

（1）A沿壁下滑時摩擦力做的功；
（2）P與M的水平距離。

Answer 1

(1)6×10^－3J　(2)0.6m

(1)從M→N過程，只有重力和摩擦力做功．剛離開N點時有  Eq＝Bqv
即v＝E/B＝m/s＝2m/s.
根據(jù)動能定理mgh－W_f＝mv²
所以W_f＝mgh＋mv²＝1×10^－3×10×0.8－×1×10^－3×2²＝6×10^－3(J)．
(2)從已知P點速度方向及受力情況分析如下圖

由θ＝45°可知　mg＝Eq
f_洛＝mg＝Bqv_p
所以v_P＝＝＝2m/s.
根據(jù)動能定理，取M→P全過程有  mgH－W_f－Eqs＝
求得最后結果s＝＝0.6m.
本題考查帶電粒子在復合場中的運動，離開豎直墻面時彈力等于零，分析受力可知，此時的電場力等于洛侖茲力，由此求得此時的速度大小，在運動過程中，有重力和阻力做功，根據(jù)動能定理可求得克服阻力做功，再以P點分析，由于在P點受力平衡可以判斷電場力與重力的合力、洛侖茲力的關系是等大反向的，根據(jù)洛侖茲力公式可判斷此時速度大小，由M到P點應用動能定理可求得位移s
點評：復合場的問題一直是高考的熱點，分析受力、做功和某一個狀態(tài)是解決此類問題的關鍵，本題中隨著物體速度的變化洛侖茲力也在發(fā)生變化，物體不是勻變速運動，這是學生容易忽視的問題