Question

【題目】如圖所示，傳送帶長(zhǎng)L=9m，與水平方向的夾角θ=37°，以v0=5m/s的恒定速度向上運(yùn)動(dòng)．一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），沿平行于傳送帶方向以v1=10m/s的速度滑上傳送帶，已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2 ． 求：

（1）物塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度a
（2）物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)的速度v．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊剛滑上傳送帶時(shí)，物塊的加速度大小為a1，由牛頓第二定律有：

mgsin37°+μmgcos37°=ma1

代入數(shù)據(jù)解得： ；

答：物塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度a為10m/s2，方向沿斜面向下

（2）解：設(shè)物塊速度減為5m/s所用時(shí)間為t1，則v0﹣v=a1t1

解得：t1=0.5s

通過(guò)的位移： m＜9 m

因μ＜tanθ，此后物塊繼續(xù)減速上滑的加速度大小為a2則：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2

代入數(shù)據(jù)解得：

設(shè)物塊到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v1，則：v2﹣v12=2a2x2

x2=l﹣x1=5.25m

解得：v1=2m/s，方向沿斜面向上

答：物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)的速度v為2m/s，方向沿斜面向上．

【解析】（1）物塊剛滑上傳送帶時(shí)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，注意摩擦力是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。
（2）所有傳送帶類問(wèn)題一定要注意物體與傳送帶共速，此時(shí)物體與傳送帶之間摩擦力消失。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解滑動(dòng)摩擦力(滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無(wú)關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解)．