如圖所示，質(zhì)量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)靜止在O點(diǎn)，在O點(diǎn)右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”，如圖中的虛線區(qū)域。當(dāng)靶盒A進(jìn)入相互作用區(qū)域時(shí)便有向左的水平恒力F=20N作用。在P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒每次發(fā)射一顆水平速度v0=50m/s、質(zhì)量m=0.10kg的子彈，當(dāng)子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時(shí)間極短。若每當(dāng)靶盒A停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，就有一顆子彈進(jìn)入靶盒A內(nèi)，求：

（1）當(dāng)?shù)谝活w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A離開O點(diǎn)的最大距離

（2）當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間

（3）當(dāng)?shù)?00顆子彈進(jìn)入靶盒A時(shí)，靶盒A已經(jīng)在相互作用區(qū)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

（1）設(shè)第一顆子彈進(jìn)入靶盒A后，子彈與靶盒的共同速度為v1。

根據(jù)動(dòng)量守恒，有：mv0=（m+M）v1   （3分）

設(shè)A離開O點(diǎn)的最大距離為s1，由動(dòng)能定理有：

-Fs1=0-（3分）

解得：s1=1.25m（2分）

（2）根據(jù)題意，A在恒力F作用下返回O點(diǎn)時(shí)第二顆子彈正好打入，由于A的動(dòng)量與第二顆子彈動(dòng)量大小相同、方向相反，故第二顆子彈打入后，A將靜止在O點(diǎn)。（1分）

設(shè)第三顆子彈打入A后，它們的共同速度為v3，由動(dòng)量守恒得：mv0=（3m+M）v3  （2分）

設(shè)A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t，取碰后A運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理得：

-F=0-（3分）

解得：t=0.5s（2分）

（3）從第(2)問的計(jì)算可以看出，每1、3、5、……（2n+1）顆子彈打入A后，A運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t=0.5s  故總時(shí)間t總=50t=25s（4分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?河南二模）如圖所示，質(zhì)量m=0.78kg的金屬塊放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以v0=2.0m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知F=3.0N，方向與水平面之間的夾角θ=37°．（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s2）
（1）求金屬塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?；
（2）如果從某時(shí)刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金屬塊還能在桌面上滑行的最大距離s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量M=0.2kg的足夠長的長板靜止在水平地面上，與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，另一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊以v0=0.9m/s初速滑上長木板，滑塊與長木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，求小滑塊自滑上長板到最后靜止（相對(duì)地面）的過程中運(yùn)動(dòng)的路程．（可以認(rèn)為長板與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)量M=0.8kg的小車靜止在光滑的水平面上，左端緊靠豎直墻．在車上左端水平固定著一只彈簧，彈簧右端放一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的滑塊，彈簧為原長時(shí)，滑塊位于C處（滑塊可以視為質(zhì)點(diǎn)），車的上表面AC部分為光滑水平面，CB部分為粗糙水平面．CB長l=1m、與滑塊的摩擦因數(shù)μ=0.4．水平向左推動(dòng)滑塊，將彈簧壓縮，然后再把滑塊從靜止釋放，在壓縮彈簧過程中推力做功2.5J，滑塊釋放后將在車上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終停在車上某處．設(shè)滑塊與車的B端碰撞時(shí)機(jī)械能無
損失，g取10m/s2，求：
（1）滑塊釋放后，第一次離開彈簧時(shí)的速度大小；
（2）小車和滑塊最終的速度多大，方向如何？
（3）滑塊停在車上的位置離B端多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示：質(zhì)量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)靜止在O點(diǎn)，在O點(diǎn)右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線部分所示，當(dāng)靶盒A進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)便受指向O點(diǎn)的恒力F=20N作用，P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒并每次發(fā)射一顆水平速度υ0=50m/s、質(zhì)量m=0.10kg的子彈，當(dāng)子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時(shí)間極短．現(xiàn)約定，每當(dāng)靶盒A停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，都有一顆子彈進(jìn)入靶盒A內(nèi)．
（1）當(dāng)?shù)谝活w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A離開O點(diǎn)最大距離為多少？
（2）當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間為多少？
（3）求發(fā)射器B至少發(fā)射幾顆子彈后，靶盒A在相互作用區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離不超過0.2m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)量M=0.040kg的靶盒A靜止在光滑水平導(dǎo)軌上的O點(diǎn)，水平輕質(zhì)彈簧一端栓在固定擋板P上，另一端與靶盒A連接，Q處有一固定的發(fā)射器B，它可以瞄準(zhǔn)靶盒發(fā)射一顆水平速度為v0=50m/s，質(zhì)量m=0.010kg的彈丸，當(dāng)彈丸打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力，求
（1）彈丸打入靶盒A的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能．
（2）彈丸進(jìn)入靶盒A后，彈簧的最大彈性勢(shì)能．

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