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10.如圖所示,底端帶彈性擋板且足夠長(zhǎng)的光滑直桿與水平方向的夾角為53°,質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)帶孔彈性小球A、B(孔徑略大于桿的直徑)穿在桿上,且mB=3mA,A球在B球的上方.先將B球釋放,經(jīng)過t=0.5s再將A球釋放,當(dāng)A球下落0.375s時(shí),剛好與B球在桿上的P點(diǎn)處相碰,碰撞時(shí)間極短,碰后瞬間A球的速度恰為零.已知重力加速度大小g取10m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,忽略空氣阻力及碰撞中的能量損失.僅考慮B球與擋板碰一次的情況.求:
(1)P點(diǎn)到擋板的距離;
(2)A球釋放時(shí)與擋板間的距離.

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求得下滑的加速度,根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得速度,利用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理求得碰撞前后的速度,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得P點(diǎn)到擋板間的距離;
(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得即可

解答 解:(1)以平行于斜面向下的方向?yàn)檎较�,有牛頓第二定律mgsinsin53°=ma可知,兩球在桿上運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=gsin53°=8m/s2
設(shè)A球碰前的速度為v1,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=0.375s,則有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v1=at1=3m/s
設(shè)B球碰撞錢速度為v2,碰撞后速度為v′2,有動(dòng)量定理可知mBv2+mAv1=mBv′2
碰撞過程中動(dòng)能守恒,則有12mBv2A+12mAv21=12mBv22
聯(lián)立解得v2=1m/s,v′2=2m/s
碰前B球的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)階段:向下運(yùn)動(dòng),與擋板碰撞后向上運(yùn)動(dòng),再向下運(yùn)動(dòng),
設(shè)B球回到最高點(diǎn)后再向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3,B球回到最高點(diǎn)后再向下運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng)3,則有t3=v2a=0.125s
L3=12at23=0.0625m
設(shè)B球由釋放到與擋板相碰運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,則有t+t1=2t2+t3
解得t2=0.375s
則B球由釋放到與擋板相運(yùn)動(dòng)的距離為L2=12at22=0.5625m
則P點(diǎn)離擋板的距離為L(zhǎng)P=L2-L3=0.5m
(2)由于A球釋放后到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.375s,則運(yùn)動(dòng)距離等于L2,即A球釋放時(shí)到擋板的距離為L(zhǎng)A=LP+L2=1.0625m
答:(1)P點(diǎn)到擋板的距離為0.5m;
(2)A球釋放時(shí)與擋板間的距離為1.0625m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,動(dòng)量定理和動(dòng)能定理,關(guān)鍵是抓住小球的運(yùn)動(dòng)過程,利用好運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.下列關(guān)于物理學(xué)史的說法錯(cuò)誤的是(  )
A.卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)得到點(diǎn)電荷之間的作用力大小與距離的平方成反比的規(guī)律,使電磁學(xué)進(jìn)入了定量研究的階段
B.奧斯特發(fā)現(xiàn)電流能使磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn),首次揭示了電與磁的聯(lián)系
C.安培提出了安培定則,也叫右手螺旋定則,并用電流繞地球內(nèi)部流動(dòng)解釋地磁的起因
D.法拉第不僅提出了場(chǎng)的概念,而且直觀地描繪了場(chǎng)的清晰圖象

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.將電流計(jì)(表頭)改裝成一個(gè)大量程的電流表,當(dāng)把它和標(biāo)準(zhǔn)電流表串聯(lián)后進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí),發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)電流表讀數(shù)為1.00A,而改裝的電流表讀數(shù)0.98A,為了使它更準(zhǔn)確,應(yīng)該與原分流電阻( �。�
A.再并聯(lián)一個(gè)大的電阻B.再串聯(lián)一個(gè)大的電阻
C.再并聯(lián)一個(gè)小的電阻D.再串聯(lián)一個(gè)小的電阻

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.下列說法正確的是( �。�
A.光子像其他粒子一樣,不但具有能量,也具有動(dòng)量
B.核泄漏事故污染物Cs137能夠產(chǎn)生對(duì)人體有害的輻射,其核反應(yīng)方程式為13755Cs→13756Ba+x可以判斷x為電子
C.β射線在云室中穿過會(huì)留下清晰的直線徑跡,說明β射線也有波動(dòng)性
D.一個(gè)氫原子處在n=4的能級(jí),當(dāng)它躍遷到較低能級(jí)時(shí),最多可發(fā)出3種頻率的光子

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如甲圖所示,質(zhì)量為M的物體在粗糙斜面上以加速度a1加速下滑;現(xiàn)在物體上放一個(gè)質(zhì)量同為M的重物,如乙圖所示,它們將以加速度a2共同下滑;若施加一個(gè)豎直向下、大小為2Mg的力F作用在物體上,物體將以加速度a3加速下滑.那么a1:a2:a3等于( �。�
A.1:1:1B.1:1:3C.1:2:3D.1:2:2

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15.如圖所示,質(zhì)量為m的小球用兩細(xì)線懸掛于A、B兩點(diǎn),小球可視為質(zhì)點(diǎn),水平細(xì)線OA長(zhǎng)L1,傾斜細(xì)線OB長(zhǎng)為L(zhǎng)2,與豎直方向夾角為θ,現(xiàn)兩細(xì)線均繃緊,小球運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,下列論述中不正確的是( �。�
A.在剪斷OA現(xiàn)瞬間,小球加速度大小為gtanθ
B.剪斷OA線后,小球?qū)砘財(cái)[動(dòng),小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)正下方時(shí)細(xì)線拉力大小為mg(3-2cosθ)
C.剪斷OB線瞬間,小球加速度大小為gsinθ
D.剪斷OB線后,小球從開始運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)正下方過程中,重力功率最大值為mg2gL133

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.下列說法中正確的是( �。�
A.電容器所帶的電荷量是指一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值
B.電場(chǎng)強(qiáng)度定義式中,E=Fq中,E與F成正比,與q成反比
C.物體的速度發(fā)生變化時(shí),該物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不一定發(fā)生變化
D.帶電粒子所受的洛倫茲力一定垂直于粒子的運(yùn)動(dòng)方向,故洛倫茲力始終對(duì)帶電粒子不做功

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.某物體沿一直線運(yùn)動(dòng),其v一t圖象如圖所示,則以下描述正確的是( �。�
A.第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的速度方向相反
B.第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的加速度方向相反
C.第2s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相同
D.第3s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相同

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6.下列關(guān)于說法中錯(cuò)誤的是( �。�
A.電熨斗能自動(dòng)控制溫度的原因是它裝有雙金屬片溫度,這種作用是控制電路的通斷
B.光敏電阻隨光照強(qiáng)度的增大其阻值逐漸升高
C.電子秤所使用的測(cè)力裝置是力,它是把力信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)
D.金屬熱電阻隨溫度的升高其阻值逐漸升高

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