Question

一根均勻的米尺，質(zhì)量為0.2kg，放在水平桌面上，它與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.16，有

1

4

長度露在桌外，現(xiàn)有一水平拉力沿著米尺方向作用在米尺上作用1S，為使米尺能從桌邊落下，外力F至少應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：以米尺為研究對象，根據(jù)動量定理求出加速階段和減速階段的時間和速度的關(guān)系，而兩個運(yùn)動的總位移等于米尺長度的

1

4

時，米尺恰好從桌邊落下．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列出位移關(guān)系表達(dá)式求出所需最小拉力．

解答：解：取米尺為研究對象，設(shè)從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動用的時間為t位移為s，拉力停止作用對尺子的運(yùn)動速度為v，則由動量定理可知．
對全過程有：Ft₀-μmgt=0…①
拉力作用時間段有：（F-μmg）t₀=mv…②
由運(yùn)動學(xué)知識有：S=

.

v

t=

v

2

t…③
聯(lián)立①②可知：S =(

F-μmg

2m

)t0×

F

μmg

t0
欲使尺子從水平桌面落下必使尺子的重心出桌子邊緣．
所以應(yīng)有：S≥

1

4

 
故有：

F-μmg

2

×

F

μmg

≥

1

4

代入數(shù)字可得：

F-0.16×0.2×10

0.2×2

×

F

0.16×0.2×10

≥

1

4

化簡得：F²-0.32F-0.32≥0
解得：F≥0.4N   
故F至少為0.4N  
答：外力F至少應(yīng)為0.4N

點(diǎn)評：本題是兩個過程的問題，既要分別分析兩個過程的運(yùn)動，更要抓住兩個過程之間的聯(lián)系，挖掘隱含的條件：總位移等于米尺長度的

1

4

．