Question

16．河寬為d，水流速度為v₁，船在靜水中的速度為v₂，要使船在渡河過(guò)程中通過(guò)位移s最短，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． v₁＞v₂時(shí)，s=d
• B． v₁＜v₂時(shí)，s＜d
• C． v₁＞v₂時(shí)，s＞d
• D． v₁＜v₂時(shí)，s=d

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，渡河位移最短；當(dāng)靜水速大于水流速時(shí)，則合速度垂直河岸時(shí)，位移最短，即為河寬．

解答 解：AC、當(dāng)靜水速小于水流速，則不能垂直渡河，所以當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直，渡河位移最短，設(shè)此時(shí)合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$，則渡河的最小位移s=$\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$＞d，故A錯(cuò)誤，C正確；
BD、當(dāng)靜水速大于水流速，即v₁＜v₂時(shí)，則合速度垂直河岸時(shí)，位移最短，即為河寬d，故B錯(cuò)誤，D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及知道靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．若靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短；若靜水速小于水流速，則合速度方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短．