如圖所示,平行水平面放置的導(dǎo)軌上連有電阻R,處于垂直軌道平面的勻強磁場中.今從靜止起用力拉金屬棒ab,若拉力恒定,經(jīng)過時間t1后ab速度為v,加速度為a1,最終速度可達2v;若改用功率恒定的拉力作用,經(jīng)過時間t2后ab的速度也為v,加速度為a2,最終速度也可達2v.求a1∶a2的值.(導(dǎo)軌光滑,摩擦不計)

1∶3


解析:

用恒力拉ab棒時,設(shè)恒力為F1,最終平衡時速度為2v,有

F1=BIl                                                                       ①

I1=Bl2v/R                                                                    ②

由①②得F1=2B2l2v/R

當速度為v時,ab棒受安培力為F2,可得

F2=                                                                   ③

此時有F1-F2=ma1                                                             ④

聯(lián)立解得a1=

當拉力的功率恒定時,設(shè)此功率為P,則有P=P電==                ⑤

當速度為v時外力為F1′,P=F1′v                                             ⑥

此時F1′-F2=ma2                                                            ⑦

由上述等式可得a2=3B2l2v/mR

故a1∶a2=1∶3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?海淀區(qū)模擬）如圖所示，水平面內(nèi)兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連接，勻強磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好．若對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置由靜止開始向右做勻加速運動并依次通過位置b和c．若導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，a到b與b到c的距離相等，則下列關(guān)于金屬棒在運動過程中的說法正確的是
（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?江蘇）如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計．勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直．阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸．T=0時，將開關(guān)S由1擲到2．Q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度．下列圖象正確的是（　�。�

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如圖所示,平行水平面放置的導(dǎo)軌上連有電阻R,處于垂直軌道平面的勻強磁場中.今從靜止起用力拉金屬棒ab,若拉力恒定,經(jīng)過時間t1后ab速度為v,加速度為a1,最終速度可達2v;若改用功率恒定的拉力作用,經(jīng)過時間t2后ab的速度也為v,加速度為a2,最終速度也可達2v.求a1∶a2的值.(導(dǎo)軌光滑,摩擦不計)

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