Question

如下圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v₁從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時速度為v₂（v₂＜v₁）。若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則（    ）

A．小物體上升的最大高度為

B．從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小

C．從M到N的過程中，電場力對小物體先做負(fù)功后做正功

D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小

Answer 1

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析：根據(jù)電場力做功的特點(diǎn)可求得電場力做功的大小，由動能定理可分別列出上滑及下滑過程中的表達(dá)式，聯(lián)立即可解得最大高度；
由電場力做功與電勢能關(guān)系要得出電勢能的變化及電場力做功的特點(diǎn)；
分析小球運(yùn)動中壓力的變化，由滑動摩擦力的計算公式可分析摩擦力的變化．
解答：解：設(shè)斜面傾角為θ、上升過程沿斜面運(yùn)動的最大距離為L．
因?yàn)镺M=ON，則MN兩點(diǎn)電勢相等，小物體從M到N、從N到M電場力做功均為0．
上滑和下滑經(jīng)過同一個位置時，垂直斜面方向上電場力的分力相等，則經(jīng)過相等的一小段位移在上滑和下滑過程中電場力分力對應(yīng)的摩擦力所作的功均為相等的負(fù)功，所以上滑和下滑過程克服電場力產(chǎn)生的摩擦力所作的功相等、并設(shè)為W₁．
在上滑和下滑過程，對小物體，應(yīng)用動能定理分別有：-mgsinθL-μmgcosθL-W₁=-和mgsinθL-μmgcosθL-W₁=，上兩式相減可得h=sinθL=，A對；
由OM=ON，可知電場力對小物體先作正功后作負(fù)功，電勢能先減小后增大，BC錯；
從N到M的過程中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小，D對．
故選AD．