Question

如圖，固定斜面傾角為30°，C為斜面的最高點(diǎn)．輕彈簧一端固定在擋板A上，處于原長(zhǎng)時(shí)另一端在B處，CB兩點(diǎn)間的高度差為h．質(zhì)量為m的木箱（可看作質(zhì)點(diǎn)）與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為

3

6

，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，木箱從斜面頂端C無初速下滑，下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A、箱子從C點(diǎn)剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)這一過程損失的機(jī)械能為

  1

  2

  mgh
• B、箱子最終將停在斜面上B點(diǎn)的下方
• C、箱子在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程等于4h
• D、箱子在運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能一定大于mgh

Answer 1

分析：A、箱子運(yùn)動(dòng)的過程中，損失的機(jī)械能即為摩擦力所做的功，通過功能關(guān)系可以得知從C到B的過程中，所損失的機(jī)械能．
B、通過受力分析，可知得知箱子最后靜止時(shí)，會(huì)受到彈簧的彈力作用，從而得知箱子的最終位置．
C、利用假設(shè)法，可知若最后停在B點(diǎn)，箱子通過的路程為4h，因箱子不會(huì)停在B點(diǎn)，從而判斷路程會(huì)大于4h．
D、因彈簧的勁度系數(shù)未知，無法判斷彈簧的形變量，也就無法判定彈簧的最大彈性勢(shì)能與mgh的關(guān)系．

解答：解：A、箱子從C點(diǎn)剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，由能量的守恒可知損失的機(jī)械能為摩擦力所做的功，對(duì)問題受力分析，受重力支持力和摩擦力，摩擦力為：f=μmgcosθ=

3

6

mg×

3

2

=

1

4

mg，沿斜面方向上的位移為：s=

h

sin30°

=2h，所以摩擦力所做的功為：W_f=fs=

1

4

mg×2h=

1

2

mgh，選項(xiàng)A正確．
B、因?yàn)閙gsin30°＞μmgcos30°，所以箱子與彈簧碰撞反彈上升至速度為零時(shí)會(huì)再次下滑，最后會(huì)在重力、支持力、彈簧的彈力和摩擦力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，最終位置會(huì)低于B點(diǎn)，所以選項(xiàng)B正確．
C、假設(shè)箱子最終會(huì)停在B點(diǎn)，設(shè)此過程中箱子通過的路程為s，由能量守恒則有：mgh=μmgcosθ，代入數(shù)據(jù)得s=4h，對(duì)B的解答可知，箱子最終會(huì)停在B點(diǎn)一下，所以總路程會(huì)大于4h，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、根據(jù)前面的方分析，要想讓彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh，則彈簧的最大形變量應(yīng)為h，但是因彈簧的勁度系數(shù)未知，所以無法判定彈簧的最大形變量是多少，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能不一定大于mgh．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考察了功能關(guān)系，應(yīng)用功能關(guān)系解答物理問題時(shí)，要注意對(duì)過程的分析，分析清楚在運(yùn)動(dòng)過程中有哪些力做功，以及這些力做功做功的特點(diǎn)，尤其是有摩擦力做功時(shí)，會(huì)有一定的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致機(jī)械能不再守恒．這是在解題過程中應(yīng)特別注意的一點(diǎn)．