Question

光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖乙所示的裝置來測量滑塊與長 1m 左右的木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)及被壓縮彈簧的彈性勢能，圖中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一個(gè)處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈簧的長度與木板相比可忽略），彈簧右端與滑塊接觸，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出．現(xiàn)使彈簧解除鎖定，滑塊獲得一定的初速度后水平向右運(yùn)動(dòng)，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為2.0×10^-2 s和5.0×10^-2 s．用游標(biāo)卡尺測量小滑塊的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示．

（1）讀出滑塊的寬度d=______cm．
（2）滑塊通過光電門1的速度v₁=______m/s，通過光電門2的速度v₂=______m/s．
（3）若用米尺測量出兩個(gè)光電門之間的距離為L，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為______1-

v

22

2gL

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖可以看出，該游標(biāo)卡尺是10分度的，精確度是0.1mm，從而可以讀出小鐵塊的寬度；
（2）很短的時(shí)間內(nèi)，我們可以用這一段的平均速度來代替瞬時(shí)速度，由此可以求得鐵塊的速度大小；
（3）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式可以判斷求動(dòng)摩擦因數(shù)需要的物理量；由鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況可以求得鐵塊的加速度的大小，再由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑動(dòng)摩擦力的公式可以求得滑動(dòng)摩擦因數(shù)．
（4）由動(dòng)能定理選擇從初位置到光電門2作為過程，可求出被壓縮彈簧的彈性勢能．
解答：解：（1）由于該游標(biāo)卡尺是10分度的，它的精確度是0.1mm，主尺的讀數(shù)是55mm，游標(biāo)尺上的讀數(shù)是0.0mm，所以小鐵塊的寬度是55.0mm，即5.50cm．
（2）根據(jù)極限的思想，在時(shí)間很短時(shí)，我們可以用這一段的平均速度來代替瞬時(shí)速度，
所以鐵塊通過光電門l的速度是v₁==
鐵塊通過光電門2的速度是v₂=
（3）要測量動(dòng)摩擦因數(shù)，由f=μF_N  可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，滑塊做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v₁、v₂和兩個(gè)光電門之間的距離L，由速度位移的關(guān)系式可得，
v₂²-v₁²=2aL 
對(duì)于整體由牛頓第二定律可得，
Mg-f=Ma  
因?yàn)閒=μF_N，
所以由以上三式可得：μ=
（4）若要測量被壓縮彈簧的彈性勢能，還要知道滑塊的質(zhì)量．
由動(dòng)能定理，選擇從初位置到光電門2作為過程．
則有：
即彈性勢能為mv₂²+
故答案為：（1）5.50
（2）2.75 1.10
（3）    
（4）滑塊的質(zhì)量m mv₂²+
點(diǎn)評(píng)：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)要注意它的精確度是多少，同時(shí)還要注意，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是不需要估讀的；
測量動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小是通過牛頓第二定律計(jì)算得到的，加速度是通過鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況求出來的．
運(yùn)用動(dòng)能定理來求解彈性勢能，注意摩擦力做負(fù)功．