Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為 m的小球B通過輕質(zhì)彈簧相連并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于自由伸長狀態(tài)；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運(yùn)動，并與小球A發(fā)生彈性正碰．在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板（圖中未畫出），當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走，不計(jì)所有碰撞過程中的機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)，小球B與固定擋板的碰撞時間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反，則B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值Em可能是（ ）

A.mv02
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：

A、由題，系統(tǒng)的初動能為Ek= ，而系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則彈簧的彈性勢能不可能等于 ．故A錯誤．

B、由于小球C與小球A質(zhì)量相等，發(fā)生彈性正碰，則碰撞后交換速度，若在A與B速度動量相等時，B與擋板碰撞，B碰撞后速度與A大小相等、方向相反，當(dāng)兩者速度同時減至零時，彈簧的彈性最大，最大值為EP=Ek= ．故B正確．

C、D當(dāng)B的速度很�。�約為零）時，B與擋板碰撞時，當(dāng)兩球速度相等彈簧的彈性勢能最大，設(shè)共同速度為v，則由動量守恒得，

mv0=（m+ m）v，得v=

最大的彈性勢能為EP= =

則最大的彈性勢能的范圍為 ﹣ ．故C正確，D錯誤．

故選BC

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用功能關(guān)系和動量守恒定律的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機(jī)械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．