Question

15．如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃棱鏡ABC，∠A=30°．一條光線以45°的入射角從AC邊上的D點(diǎn)射入棱鏡，光線最終垂直BC邊射出．
①求玻璃的折射率．
②畫出光在玻璃棱鏡中的傳播路線．

Answer 1

分析 光線垂直BC射出，從D入射進(jìn)入玻璃鏡中的光線一定在AB面發(fā)生全反射后，再從BC面射出，作出光路圖，由幾何知識確定出光線從D點(diǎn)入射光的折射角和折射角，再根據(jù)折射率公式求解．

解答 解：①由幾何關(guān)系可知，AB面的入射角為 i′=60° 
光線進(jìn)入AC面的折射角為 r=30°

對光在AC面的折射，由折射定律可知：
   n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
②由sinC=$\frac{1}{n}$，則得棱鏡對空氣的臨界角為 C=45° 
因?yàn)閕′＞C，因此，AB面無光線射出，由題意可作出光由AC面射入，從BC面射出的傳播路線如圖所示．
答：
①玻璃的折射率為$\sqrt{2}$．
②光在玻璃棱鏡中的傳播路線如圖所示．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是判斷出光線在AB面發(fā)生全反射，再根據(jù)反射定律和折射定律求解出各個分界面上的反射角和折射角，然后畫出光路圖，并結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行分析計(jì)算．