如圖所示，xOy平面內(nèi)半徑為R的圓O'與y軸相切于原點(diǎn)O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)T0時(shí)間從P點(diǎn)射出．
（1）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)
T0
2
時(shí)間恰從圓形區(qū)域的邊界射出．求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度的大小；
（2）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來的2倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（1）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B；初速度為v．同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)有：
2R=vT0
解得：
v=
2R
T0

撤去磁場(chǎng)，只存在電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：
x=v?
T0
2

y=
1
2
?
qE
m
?（
T0
2
）2
由以上式子可知x=y=R，粒子從圖中的M點(diǎn)離開電場(chǎng)；
解得：
E=
8mR
q
T20

又：vx=v
vy=at=
qE
m
?
T0
2

則粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度為：
v=
v2x
+
v2y
=
2
5
R
T0

（2）同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)有：
qvB=qE
只存在磁場(chǎng)時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r．
q?2vB=
m(2v)2
r

由以上式子可求得r=R，可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)
1
4
圓周，所以，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=
2πR
4×2v
=
π
8
T0，
或
T=
2πR
qB

解得：
t=
T
4
=
π
8
T0．
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為
8mR
q
T20
，粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度的大小為
2
5
R
T0
；
（2）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來的2倍，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
π
8
T0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一個(gè)所受重力可以忽略的帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果它又垂直進(jìn)入另一相鄰的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則（　�。�
A．粒子的速率加倍，周期減半
B．粒子的速率不變，軌道半徑減小
C．粒子的速率減半，軌道半徑減為原來的
1
4
D．粒子的速率不變，周期減半

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為-q，不計(jì)重力的粒子，從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度大小為v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）穿過第一象限的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m=4×10-5kg，電量q=2.5×10-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g=10m/s2，求：
（1）微粒運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)速度的大小和方向；
（2）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（ab、dc邊足夠長），現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點(diǎn)O處，垂直磁場(chǎng)射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長為l，重力影響不計(jì)，要使粒子從ab邊上射出磁場(chǎng)，則（　�。�
A．只要粒子的速度小于
Bql
3m
就能從ab邊上射出磁場(chǎng)
B．只要粒子的速度大于
Bql
3m
就能從ab邊上射出磁場(chǎng)
C．只要粒子的速度小于
Bql
m
就能從ab邊上射出磁場(chǎng)
D．速度在
Bql
3m
～
Bql
m
范圍內(nèi)的粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向θ=60°，求：
（1）穿越磁場(chǎng)的軌道半徑；
（2）電子的質(zhì)量；
（3）穿越磁場(chǎng)的時(shí)間；
（4）欲使電子從右邊界射出，其速度v必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，直角坐標(biāo)系的Y軸左方為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．垂直x軸豎直放置一個(gè)足夠大接收屏PO，它離原點(diǎn)距離為Og=L/2；直角坐標(biāo)系的第一象限和第四象限的abc0，Ocdf均是邊長為L的正方形，其內(nèi)以a、f為圓心各有一垂直紙面方向的半徑為乙的1/4圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B．bd為一線狀發(fā)射裝置，射出一束質(zhì)量為m、電荷量為s的電子，以相同的初速度沿紙面垂直于bd邊射入兩個(gè)正方形區(qū)域，電子從bd邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從原點(diǎn)O射出，進(jìn)入Y軸左方磁場(chǎng)．不考慮電子之間的相互作用，不計(jì)重力．求：
（I）第一象限和第四象限中勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和電子初速度v0的大��；
（2）電子打到接收屏PQ上的范圍；
（3）打在接收屏上的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

由于科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子（
11
H）和α粒子（
42
He）等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．如果質(zhì)子和α粒子在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同（如圖中虛線所示），磁場(chǎng)也相同，比較質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小，有（　�。�
A．EkH≠Ekα，TH≠TαB．EkH=Ekα，TH=Tα
C．EkH≠Ekα，TH=TαD．EkH=Ekα，TH≠Tα

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，PQ、MN兩極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩極板間電勢(shì)差為U、間距為d，MN極板右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子從PQ極板出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后，從MN上的小孔A垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并從C點(diǎn)垂直于虛線邊界射出．求：
（1）離子從小孔A射出時(shí)速度v0；
（2）離子帶正電還是負(fù)電？C點(diǎn)離MN板的距離？

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