Question

13．機(jī)械手表中的分針和秒針在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可視為勻速運(yùn)動(dòng)．分針和秒針從重合開始到第2次重合，中間經(jīng)歷時(shí)間為（　　）min．

• A． 1
• B． $\frac{59}{60}$
• C． $\frac{60}{59}$
• D． $\frac{61}{60}$

Answer 1

分析 分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合，存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t，根據(jù)該關(guān)系求出所經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合有：
ω₁t+2π=ω₂t，即$\frac{2π}{{T}_{1}}$t+2π=$\frac{2π}{{T}_{2}}$，
又T₁=60T₂=60min，所以t=$\frac{60}{59}$min．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分針和秒針的周期，以及知道分針與秒針從第1次重合到第2次重合存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t．