Question

一列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行，由于調(diào)度事故，在貨車后面700m處有一列快車以72km/h的速度在行駛，快車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才能停下來，則：

（1）試判斷兩車會不會相撞，并說明理由。

（2）若不相撞，求兩車相距最近時的距離。若相撞，求快車剎車后經(jīng)多長時間與貨車相撞？

Answer 1

（1）由于v_貨=28.8km/h=8m/s，v_快=72km/h=20m/s，快車合上制動器后的加速度為

         a==

快車速度減至8m/s的所需時間為

         t===120s

在此時間內(nèi)兩車發(fā)生位移：x_貨=v_貨t=8×120m=960m

                          x_快=v_快t+

                                =20×120+×(－0.1)×120²=1680m

所以x_貨+700<x_快，故兩車會相撞。

（2）設(shè)兩車經(jīng)過時間t′相撞，有x_貨′+700=x_快′，即

v_貨t′+700=v_快t′+

代入數(shù)據(jù)解得：t₁′=100s，t₂′=140s(不合題意舍去)，故兩車經(jīng)100s相撞。

解析:

略