【題目】如圖1所示是某游樂場的過山車,現(xiàn)將其簡化為如圖2所示的模型:傾角、長的直軌道AB與半徑的光滑圓弧軌道BCDEF在B處平滑連接,C、F為圓軌道最低點(diǎn),D點(diǎn)與圓心等高,E為圓軌道最高點(diǎn);圓軌道在F點(diǎn)與水平軌道FG平滑連接整條軌道寬度不計(jì),F(xiàn)將一質(zhì)量的滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)從A端由靜止釋放。已知滑塊與AB段的動摩擦因數(shù),與FG段的動摩擦因數(shù),,。
求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動能;
求滑塊到達(dá)E點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力;
若要滑塊能在水平軌道FG上停下,求FG長度的最小值x;
若改變釋放滑塊的位置,使滑塊第一次運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)速度剛好為零,求滑塊從釋放到它第5次返回軌道AB上離B點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí),它在AB軌道上運(yùn)動的總路程s。
【答案】(1)0.12J;(2)0.1N;(3)0.52m;(4)0.58m
【解析】
(1)滑塊由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的過程中,重力做正功,摩擦力做負(fù)功,設(shè)B點(diǎn)速度為,且從A端由靜止釋放,根據(jù)動能定理可得:①
②
由①②代入數(shù)據(jù)可解得:;
(2)滑塊在BCDEF光滑圓弧軌道上做圓周運(yùn)動,從B點(diǎn)到E點(diǎn),設(shè)到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為,根據(jù)動能定理可得:
③
且由軌道對滑塊的彈力N和重力提供向心力,則有:④
根據(jù)牛頓第三定律,軌道對滑塊的彈力N和滑塊對軌道的壓力是一對相互作用力,則有:⑤
由③④⑤帶入數(shù)據(jù)可解得:;
(3)在BCDEF圓弧軌道上只有重力做功,則從B點(diǎn)到F點(diǎn),機(jī)械能守恒,則有:
⑥
滑塊在FG軌道上由于摩擦力的作用做勻減速運(yùn)動,且最終停下,根據(jù)動能定理可得:⑦
由⑥⑦代入數(shù)據(jù)可解得:
(4)該變釋放滑塊的位置,設(shè)此時(shí)距離B點(diǎn)距離為,此時(shí)滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度剛好為零,根據(jù)動能定理有:
⑧
設(shè)從D點(diǎn)第一次返回到AB軌道上離B點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)到B點(diǎn)的距離為,根據(jù)動能定理有:
⑨
設(shè)從CD軌道第二次返回到AB軌道上離B點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)到B點(diǎn)的距離為,根據(jù)動能定理有:
(10)
設(shè)從CD軌道第三次返回到AB軌道上離B點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)到B點(diǎn)的距離為,根據(jù)動能定理有:(11)
設(shè)從CD軌道第四次返回到AB軌道上離B點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)到B點(diǎn)的距離為,根據(jù)動能定理有:(12)
設(shè)從CD軌道第五次返回到AB軌道上離B點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)到B點(diǎn)的距離為,根據(jù)動能定理有:(13)
滑塊從釋放到它第5次返回軌道AB上離B點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí),它在AB軌道上運(yùn)動的總路程:
(14)
由⑧⑨(10)(11)(12)(13)(14)代入數(shù)據(jù)可解得:
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),系統(tǒng)空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成,預(yù)計(jì)在2020年全部建成。關(guān)于這5顆靜止軌道衛(wèi)星,下列說法正確的是
A. 線速度相同B. 角速度相同
C. 向心加速度相同D. 所受向心力相同
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在豎直平面xoy內(nèi),分割線OA與x軸成角,分割線上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,下方存在電場強(qiáng)度為E,方向豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場未畫出一質(zhì)量為不計(jì)重力,電荷量為q的帶正電的粒子,從分割線OA上P點(diǎn)以平行紙面的速度向左上方射入磁場,粒子速度與OA成角,P點(diǎn)到y軸距離為L,帶電粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動軌跡與x軸相切,粒子從OA上另一點(diǎn)M射出磁場進(jìn)入分割線OA下方區(qū)域時(shí)恰好做直線運(yùn)動,求:
(1)粒子做圓周圓的速度大;
(2)分割線下方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一帶電粒子僅在電場力作用下以初速度v0從t=0時(shí)刻開始運(yùn)動,其v-t圖象如圖所示.如粒子在2t0時(shí)刻運(yùn)動到A點(diǎn),5t0時(shí)刻運(yùn)動到B點(diǎn).以下說法中正確的是( ).
A. A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系為EA=EB
B. A、B兩點(diǎn)的電勢關(guān)系為φA>φB
C. 粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí),克服電場力做功
D. 粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí),電勢能先減少后增加
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,橡皮筋一端固定在豎直墻的O點(diǎn),另一端懸掛質(zhì)量為m的小球靜止在M點(diǎn)。O點(diǎn)正下方N處固定一鐵釘(橡皮筋靠在鐵釘左側(cè)),ON間距等于橡皮筋原長,現(xiàn)對小球施加拉力F,便小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運(yùn)動,橡皮筋始終在彈性限度內(nèi),不計(jì)一切摩擦,則小球從M移動到N的過程中
A. 橡皮筋的彈力一直在變小 B. 拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直
C. 拉力F的方向始終跟圓弧垂直 D. 拉力F先變大后變小
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】有一種測量人體重的電子秤,其原理如圖中虛線內(nèi)所示,它主要由三部分構(gòu)成:踏板、壓力傳感器R(是一個(gè)阻值可隨壓力大小而變化的電阻器)、顯示體重的儀表G(實(shí)質(zhì)是理想電流表)。設(shè)踏板的質(zhì)量可忽略不計(jì),已知理想電流表的量程為3 A,電源電動勢為12 V,內(nèi)阻為2 Ω,電阻R隨壓力變化的函數(shù)式為R=30-0.02F(F和R的單位分別是N和Ω)。下列說法正確的是( )
A. 該秤能測量的最大體重是1400 N
B. 該秤能測量的最大體重是1300 N
C. 該秤零刻度線(即踏板空載時(shí)的刻度線)應(yīng)標(biāo)在電流表G刻度盤0.375 A處
D. 該秤零刻度線(即踏板空載時(shí)的刻度線)應(yīng)標(biāo)在電流表G刻度盤0.400 A處
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【題目】下列說法中正確的有___________。
A. 按照德布羅意關(guān)于實(shí)物粒子波動性的假說,物質(zhì)波的波長λ=
B. 裂變反應(yīng)中,常用“慢化劑”讓裂變產(chǎn)生的快中子減速
C. 研究光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí),所加的電壓高于遏止電壓時(shí),將不發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象
D. α射線、β射線來自原子核,說明原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,a、b為平行金屬板,靜電計(jì)的外殼接地,合上開關(guān)S后,靜電計(jì)的指針張開一個(gè)較小的角度,能使角度增大的辦法是( )
A. 使a、b板的距離增大一些
B. 使a、b板的正對面積減小一些
C. 斷開S,使a、b板的距離增大一些
D. 斷開S,使a、b板的正對面積增大一些
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋,如圖所示。汽v車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s。取重力加速度g=10m/s2。
(1)畫出汽車經(jīng)過橋頂時(shí),在豎直方向上的受力示意圖;
(2)求汽車經(jīng)過橋頂時(shí),汽車對橋的壓力的大;
(3)汽車對橋面的壓力過小是不安全的,請分析說明汽車在經(jīng)過該拱橋時(shí),速度大些比較安全,還是小些比較安全。
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