Question

《驗證機械能守恒定律》的實驗采用重物自由下落的方式進行實驗驗證，則：
①關(guān)于“驗證機械能守恒定律”的實驗中，以下說法正確的是

 

A．實驗中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因為紙帶越短，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越小
B．實驗時需稱出重物的質(zhì)量
C．紙帶上第1、2兩點間距若不接近2mm，則無論怎樣處理實驗數(shù)據(jù)，實驗誤差都一定較大
D．處理打點的紙帶時，可以直接利用打點計時器打出的實際點跡，而不必采用“計數(shù)點”的方法
②若實驗中所用重錘質(zhì)量m=l㎏，打點紙帶如圖（1）所示，所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²．圖中O點為打出的第一個點，A、B、C、D分別為每打兩個點取出的計數(shù)點．則記錄B點時，重錘速度v_B=

 

m/s，重錘的動能E_kB=

 

J，從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量是

 

J．因此可得出的結(jié)論是

 

．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

③根據(jù)紙帶算出的相關(guān)各點的速度，量出下落的距離，則以v²/2為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖（2）中的

 

．

Answer 1

分析：1、解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，清楚該實驗的誤差來源；
2、該實驗為驗證性實驗，是在知道原理的情況下進行驗證，因此求出物體下落時重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等即可驗證，但是由于存在誤差，物體下落時克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量；
3、根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．根據(jù)

v2

2

-h的表達式，從數(shù)學(xué)的角度分析圖象．

解答：解：（1）A．實驗中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因為紙帶越短，克服摩擦力做的功就越少，但要通過測量長度來求出變化的高度與瞬時速度，因此太短導(dǎo)致誤差就越大，故A錯誤；
B．實驗時，動能的增加量與重力勢能的減小量，均含有質(zhì)量，因此不需稱出重物的質(zhì)量，故B錯誤；
C．根據(jù)h=

1

2

gt²=

1

2

×10×（0.02）²=2mm，要選用第1、2點間距離接近2mm的紙帶，若紙帶上第1、2兩點間距大于2mm，則無論怎樣處理實驗數(shù)據(jù)，實驗誤差一定較大，故C錯誤；
D．處理打點的紙帶時，可以直接利用打點計時器打出的實際點跡，而不必采用“計數(shù)點”的方法，若采用計數(shù)點，是使測量長度變長，從而減小測量長度的誤差，故D正確；
所以選：D．
（2）①打點周期T₀=0.02s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
v_B=

xAC

tAC

=

0.2805-0.125

4×0.02

=1.944m/s≈1.94m/s；
②重錘下落到B點時增加的動能為△E_k=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×（1.944）²=1.88J；
減小的重力勢能等于重力所做功大小，因此有：△E_p=mgh=1.91J
③根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，得到的結(jié)論是在實驗誤差范圍內(nèi)機械能守恒（在實驗誤差范內(nèi)減小的重力勢能等于增加的動能）．
（3）物體自由下落過程中，由機械能守恒可以得出：
  mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點的傾斜直線，也就是圖中的C．
所以選：C．
故答案為：（1）D；
（2）1.94；1.88；1.91；在實驗誤差范圍內(nèi)機械能守恒（在實驗誤差范內(nèi)減小的重力勢能等于增加的動能）；
（3）C．

點評：正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、所測數(shù)據(jù)、誤差分析等，會起到事半功倍的效果．
通過該題理解驗證性實驗的特點，把握實驗原理，提升實驗?zāi)芰Γ�該題是考查基礎(chǔ)實驗知識的好題．
利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．