Question

20．假設(shè)汽車受到的阻力的大小與它的速率關(guān)系滿足f=kv（k為常數(shù)），當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則汽車的最大速率變?yōu)樵瓉淼模ā　。?table class="qanwser">A．$\sqrt{3}$倍B．2倍C．$\sqrt{2}$倍D．4倍

Answer 1

分析 由題意可知：汽車所受的阻力大小與速度成正比，f=kv；當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，此時(shí)牽引力F與阻力f相等：即F=f=kv；而發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=Fv，據(jù)此分析解答．

解答 解：設(shè)阻力為f，由題知：f=kv；
汽車速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，則有：P=Fv=fv=kv²．
所以當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則汽車的最大速率變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{3}$倍．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵：一是知道汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大．二是利用功率的計(jì)算方法P=Fv得到功率與速率的關(guān)系式．