Question

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈開(kāi)始閃爍，已知綠燈閃爍3秒后將轉(zhuǎn)為紅燈．請(qǐng)問(wèn)：
（1）若甲車在綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)剎車，要使車在綠燈閃爍的3秒時(shí)間內(nèi)停下來(lái)且剎車距離不得大于18m，則甲車剎車前的行駛速度不能超過(guò)多少？
（2）若甲、乙車均以v0=15m/s的速度駛向路口，乙車司機(jī)看到甲車剎車后也緊急剎車（乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間△t2=0.4s，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)視為勻速運(yùn)動(dòng)）．已知甲車、乙車緊急剎車時(shí)的加速度大小分別為a1=5m/s2、a2=6m/s2 ． 若甲車司機(jī)看到綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)車頭距停車線L=30m，要避免闖紅燈，他的反應(yīng)時(shí)間△t1不能超過(guò)多少？為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車剎車前之間的距離s0至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)在滿足條件的情況下，甲車的最大行駛速度為v1根據(jù)平均速度與位移關(guān)系得：

所以有：v1=12m/s

（2）對(duì)甲車有

代入數(shù)據(jù)得：△t1=0.5s

當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)，設(shè)乙車減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，即：

v0﹣a2t=v0﹣a1（t+△t2）

解得：t=2s

則v=v0﹣a2t=3m/s

此時(shí)，甲車的位移為：

乙車的位移為：

故剎車前甲、乙兩車之間的距離至少為：s0=s2﹣s1=2.4m．

答：甲、乙兩車剎車前之間的距離s0至少為2.4m

【解析】（1）先用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求平均速度，再根據(jù) 平均速度與位移關(guān)系求解。
（2）解追擊相遇問(wèn)題要抓住一個(gè)條件兩個(gè)關(guān)系，一個(gè)條件是指速度相等時(shí)距離最大或最小，兩個(gè)關(guān)系是指時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，結(jié)合體目中的已知和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可求解。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．