Question

2．如圖所示為跳臺滑雪的示意圖．一名運動員在助滑路段取得高速后從a點以水平初速度V₀=15m/s飛出，在空中飛行一段距離后在b點著陸．若測得ab兩點的高度差h=20m，不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）運動員在空中飛行的時間t；
（2）運動員從飛出到離坡面最遠的時間t′；
（3）運動員在b點著陸前瞬間速度的大小V．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住位移關(guān)系求出運動員在空中飛行的時間．
（2）經(jīng)過時間t′，運動員的速度方向與斜面平行，此時運動員離斜面最遠．v_y=v₀tanθ，又v_y=gt′解得時間；
（3）先根據(jù)分速度公式求解豎直分速度，然后合成得到合速度

解答 解：（1）因為h=$\frac{1}{2}$gt²
所以t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$═$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2.0s
（2）設(shè)經(jīng)過時間T，運動員的速度方向與斜面平行，此時運動員離斜面最遠．則：
v_y=v₀tanθ，
又v_y=gt′
解得：t′=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}}{g}$$•\frac{h}{{v}_{0}t}$=1.0s
（3）運動員著陸前瞬間，在豎直方向的速度v_y=gt=20m/s；
則運動員在b點著陸前瞬間速度的大小v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$=25m/s；
答：（1）運動員在空中飛行的時間是2s；
（2）運動員從飛出到離坡面最遠的時間為1.0s；
（3）運動員在b點著陸前瞬間速度的大小是25m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，第二問要知道v與斜面平行時距離最遠，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解