3．一輛巡邏車最快能在10s內(nèi)由靜止加速到最大速度40m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車由靜止開始啟動(dòng)加速，追趕前方x0=2000m處正以32m/s的速度勻速行駛的一輛卡車，求：
（1）巡邏車與卡車何時(shí)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是多少；
（2）巡邏車至少需要多少時(shí)間才能追上卡車？

分析 （1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出相距最遠(yuǎn)的距離．
（2）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)v=at得，巡邏車加速度a=$\frac{40}{10}m/{s}^{2}$=4m/s2
當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，即v1=v2
代入數(shù)據(jù)有：4t=32
解得t=8s．
當(dāng)t=8s時(shí)，x1=$\frac{1}{2}a{t^2}$=$\frac{1}{2}×4×64m$=128m
x2=vt=32×8m=256m
∴△x=x2-x1+x0=2128m．
（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t巡邏車追上卡車，即
x1=x0+x2
x1=$\frac{0+40}{2}10$+40（t-10）
x2=32t
解得t=275s
答：（1）巡邏車與卡車經(jīng)過8s相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是2128m；
（2）巡邏車至少需要275s時(shí)間才能追上卡車．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，注意巡邏車達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的平面直角坐標(biāo)系xoy中，x軸上方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一質(zhì)量為m，電荷量為-q（-q＜0）的帶電絕緣小球，從y軸上的P（0，L）點(diǎn)由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)至x軸上的A（-L，0）點(diǎn)時(shí)，恰好無碰撞地沿切線方向進(jìn)入在x軸下方豎直放置的四分之三圓弧形光滑絕緣細(xì)管．細(xì)管的圓心O1位于y軸上，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于A點(diǎn)和C（L，0）點(diǎn)．該細(xì)管固定且緊貼x軸，內(nèi)徑略大于小球外徑．小球直徑遠(yuǎn)小于細(xì)管半徑，不計(jì)一切阻力，重力加速度為g．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)管的壓力的大小和方向；
（3）小球從C點(diǎn)飛出后會(huì)落在x軸上的哪一位置．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，位于x=0處的波源從平衡位置開始沿y軸正方向Z簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)周期為T，質(zhì)點(diǎn)P在x=2.5vT處，下列說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)周期為T，速度的最大值為v?
B．若某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，則該時(shí)刻波源速度方向沿y軸正方向?
C．質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向?
D．若某時(shí)刻波源在波峰，則質(zhì)點(diǎn)P-定在波谷?
E．若某時(shí)刻波源在波谷，則質(zhì)點(diǎn)P-定在波谷

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)與水平面成θ=37°角的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放置一個(gè)可自由移動(dòng)的金屬桿ab．已知接在滑軌中的電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=0.1Ω．a(chǎn)b桿長(zhǎng)L=0.5m，質(zhì)量m=0.2kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與一物體相連（繩與棒垂直，與軌道面平行），物體的質(zhì)量為M=0.3kg．桿與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計(jì)．求：要使ab桿在滑軌上保持靜止，滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)變化？（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

18．彈簧振子可以作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，考慮阻力存在，振子振動(dòng)過程中能量不斷損失，這種振動(dòng)稱阻尼振動(dòng)．現(xiàn)通過實(shí)驗(yàn)手段得到某振子阻尼振動(dòng)的圖象和經(jīng)理論推導(dǎo)得到阻尼振動(dòng)的周期公式T2=$\frac{2π}{（{ω}_{0}^{2}-β）^{\frac{1}{2}}}$${\;}^{\frac{1}{2}}$，（ω0為該振子無阻尼時(shí)的角速度，β為阻尼系數(shù)、對(duì)某次阻尼振動(dòng)β為常數(shù)）審題后指出阻尼振動(dòng)的特點(diǎn)振幅逐漸減小、周期不變（寫出兩點(diǎn)）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過一勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧相連，開始時(shí)B放在地面上，A．B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)通過細(xì)繩緩慢地將A向上提升距離L1時(shí)，B剛要離開地面．若將A加速向上拉起，B剛要離開地面時(shí)，A上升的距離為L(zhǎng)2．假設(shè)彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（　　）
A．L1=L2=$\frac{mg}{k}$B．L1=L2=$\frac{2mg}{k}$C．L1=$\frac{mg}{k}$，L2＞L1D．L1=$\frac{2mg}{k}$，L2＞L1

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．物體以5m/s的初速度沿光滑斜面向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s后又滑回到原處時(shí)，速度大小仍為5m/s．則物體的加速度為（　　）
A．2.5，方向沿斜面向下B．10，方向沿斜面向下
C．5，方向沿斜面向下D．0

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．某放射性元素的原子核內(nèi)有N個(gè)核子，其中有n個(gè)質(zhì)子，該原子核發(fā)生2次α衰變和1次β衰變，變成1個(gè)新核，則（　　）
A．衰變前原子核有n個(gè)中子
B．衰變前原子核有N-n個(gè)中子
C．衰變后新核有（n-3）個(gè)質(zhì)子
D．衰變后新核的核子數(shù)為（N-3）
E．衰變前原子核的質(zhì)量數(shù)等于衰變后新核質(zhì)量數(shù)與放出粒子質(zhì)量數(shù)之和

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．如圖甲示，是探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力．

（1）下列實(shí)驗(yàn)步驟，正確的順序是CBDA（用字母填寫）
A．以彈簧長(zhǎng)度L為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，作出F-L圖象
B．將彈簧一端固定，另一端與跨過滑輪的細(xì)繩連接，且使細(xì)繩與水平桌面平行
C．將刻度尺和彈簧放置在水平桌面，記下彈簧不掛鉤碼時(shí)彈簧長(zhǎng)度L0
D．依次在細(xì)繩下端掛上1、2、3個(gè)…鉤碼，分別記錄鉤碼靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度刻度L1、L2、L3…
（2）如圖乙示，為彈簧彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線．由此圖線可知該彈簧原長(zhǎng)L0=4cm，勁度系數(shù)k=50 N/m；
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，若將彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，則優(yōu)點(diǎn)在于避免彈簧自身重力的影響．

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