Question

如圖所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動周期為T₀。下列結(jié)論正確的是      

A．導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度大于

B．導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于

C．地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個焦點(diǎn)

D．導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間一定小于T₀

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】本題考查天體運(yùn)動，開普勒第三定律，如果運(yùn)動到C點(diǎn)，導(dǎo)彈受萬有引力提供向心力時，，所以橢圓軌道時在C點(diǎn)速度小于，A錯；在C點(diǎn)只受萬有引力，加速度為，由開普勒三大定律可知C對；由開普勒第三定律可知，橢圓軌道的周期小于過C點(diǎn)圓軌道的周期，D對；