Question

6．在如圖所示電路中，定值電阻R₀=1Ω，安培表和伏特表均為理想電表．閉合開關(guān)K，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R滑片P從一端移向另一端時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表的電壓變化范圍為0V到5V，安培表的變化范圍為1.0A到2.0A．求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（2）滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，分別對(duì)滑片P滑到a端和b端兩種情況進(jìn)行研究，得出方程組成方程組，求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（2）結(jié)合閉合電路的歐姆定律寫出滑動(dòng)變阻器的電功率的表達(dá)式，然后結(jié)合最大值的條件分析即可．

解答 解：（1）當(dāng)R_x1=0時(shí)，U_x1=0，對(duì)應(yīng)電流為：I₁=2.0 A，
由閉合電路歐姆定律得：E=I₁（R₀+r）…①
當(dāng)R_x為最大值時(shí)，有：U_x2=5V，
對(duì)應(yīng)電流為：I₂=1.0A，
有：E=I₂（R₀+r）+U_x2…②
R的最大值為：${R_m}=\frac{{{U_{x2}}}}{I_2}=\frac{5}{1}=5Ω$
由①②兩式代入數(shù)據(jù)得：E=10V，r=4Ω 
（2）滑動(dòng)變阻器消耗功率為：$P={（\frac{E}{{R+{R_0}+r}}）^2}R$，
當(dāng)R=R₀+r時(shí)，滑動(dòng)變阻器有最大功率，即P_m=5W
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)是10V，內(nèi)阻是5Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率是5W．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要會(huì)分析變阻器電阻變化時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)如何變化．基本題．