Question

2．如圖質(zhì)量m=1000Kg的汽車通過一半徑R=20m的凸形拱橋最高點(diǎn)時(shí)，速度V=10m/s，g=10m/s²求：
（1）此時(shí)汽車產(chǎn)生的向心加速度多大；
（2）此時(shí)汽車對拱橋的壓力？

Answer 1

分析 根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知加速度大小，汽車作圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)重力和支持力的合力提供向心力求支持力，根據(jù)牛頓第三定律知壓力；

解答 解：（1）若汽車在橋的最高點(diǎn)時(shí)的速率10m/s，
根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知加速度大小a=$\frac{1{0}^{2}}{20}$=5m/s²
（2）由牛頓第二定律得
mg-F_支=ma
解得：F_支=1000×10-1000×5=5000N
根據(jù)牛頓第三定律可知，此時(shí)汽車對橋的壓力大小為5000N；
答：（1）此時(shí)汽車產(chǎn)生的向心加速度5m/s²；
（2）此時(shí)汽車對拱橋的壓力為5000N．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵對物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析和受力情況分析，知道在最高點(diǎn)由重力和支持力的合力提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．