Question

空間虛線上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；一群電子以不同速率v從邊界上的P點(diǎn)以相同的方向射入磁場(chǎng)．其中某一速率v的電子從Q點(diǎn)射出，如圖所示．已知電子入射方向與邊界夾角為θ，則由以上條件可判斷（ ）

A．該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向是垂直紙面向里
B．所有電子在磁場(chǎng)中的軌跡相同
C．速率大于v的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)
D．所有電子的速度方向都改變了2θ

Answer 1

【答案】分析：電子進(jìn)入磁場(chǎng)后受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則判斷磁場(chǎng)方向；電子在磁場(chǎng)中的軌跡與半徑有關(guān)，由半徑公式r=知，速率不同，軌跡半徑不同．電子在磁場(chǎng)中速度方向改變的角度等于軌跡的圓心角，而電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間與軌跡的圓心角成正比，據(jù)此即可分析電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)短．
解答：解：
A、由圖知，電子在P點(diǎn)受到的洛倫茲力方向沿P→O，如圖，根據(jù)左手定則判斷得知：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向是垂直紙面向里．故A正確．
B、電子進(jìn)入磁場(chǎng)后受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式r=知，軌跡半徑與電子的速率成正比，速率不同，軌跡半徑不同，則軌跡就不同．故B錯(cuò)誤．
C、D根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，所有電子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與PQ線的夾角都是θ，則所有電子的速度方向都改變了2θ，由幾何知識(shí)得知，所有電子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角都是2θ，則所有電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同．故C錯(cuò)誤，D正確．
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點(diǎn)評(píng)：本題是磁場(chǎng)中直線邊界問題，掌握左手定則和軌跡半徑的基礎(chǔ)上，抓住圓的對(duì)稱性，確定速度的偏向角與軌跡的圓心角，即可比較磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．