Question

8．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．
（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過(guò)僅測(cè)量C（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題．
A．小球開(kāi)始釋放高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S 位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程．然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分，再將入射球從斜軌上S位置靜止釋放，與小球相碰，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是ADE（填選項(xiàng)前的符號(hào)）．
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測(cè)量小球m₁開(kāi)始釋放高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋射程O(píng)M、ON
（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁OP=m₁OM+m₂ON（用（2）中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿(mǎn)足的表達(dá)式為m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²（用（2）中測(cè)量的量表示）．

Answer 1

分析 明確驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)的原理和方法；知道在該實(shí)驗(yàn)中，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，H相等，時(shí)間t就相等，水平位移x=vt，與v成正比，因此可以用位移x來(lái)代替速度v．再由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律列式求解即可．

解答 解析：（1）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通過(guò)落地高度不變情況下水平射程來(lái)體現(xiàn)速度．故選C．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球從斜軌上S位置靜止釋放，與小球相碰，并多次重復(fù)．測(cè)量平均落點(diǎn)的位置，找到平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，因此步驟中D、E是必需的，而且D要在E之前．至于用天平秤質(zhì)量先后均可以．故選ADE．
（3）③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則m₁v₀₌m₁v₁+m₂v₂，又OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，代入得：m₁OP=m₁OM+m₂ON     
 若碰撞是彈性碰撞，滿(mǎn)足動(dòng)能守恒，則：$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$，代入得；m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²
故答案為：①C； ②ADE；③m₁OP=m₁OM+m₂ON     m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²

點(diǎn)評(píng) 該題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但是卻沒(méi)有用到速和時(shí)間，而是用位移x來(lái)代替速度v，成為是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．