Question

11．如圖是法拉第研制成的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)模型的原理圖．將銅盤(pán)放在磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿過(guò)銅盤(pán)，圖中a、b導(dǎo)線與銅盤(pán)的中軸線處在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)，就可以使閉合電路獲得電流．若圖中銅盤(pán)半徑為r，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)的角速度為ω．則電路的功率是（　�。�

• A． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{R}$
• B． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{2R}$
• C． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{4R}$
• D． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{8R}$

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BωL²求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，再由功率公式求解．

解答 解：銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=$\frac{1}{2}$Bωr²，
則電路的功率為：P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{4R}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線類(lèi)型，運(yùn)用等效法處理，有效切割長(zhǎng)度等于r，要掌握轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BωL²．