Question

19．如圖所示為兩組平行板金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點(diǎn)，經(jīng)電壓U₀加速后通過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U長(zhǎng)度為L(zhǎng)的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，求：
（1）電子通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）電子射出極板時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出電子通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合豎直方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)求出偏轉(zhuǎn)位移．

解答 解：（1）電子從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
   eU₀=$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$；
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則加速度為 a=$\frac{eU}{md}$
水平方向有 L=v₀t
豎直方向有 y=$\frac{1}{2}$at²
解之得：y=$\frac{U{L}^{2}}{4d{U}_{0}}$
答：
（1）電子通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$；
（2）電子射出極板時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移為$\frac{U{L}^{2}}{4d{U}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)，掌握處理帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的方向，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住等時(shí)性進(jìn)行求解．