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(16分)如圖所示,有一水池寬度L=4 m,水面離岸邊的高度為0.5 m,在左岸邊一標桿上裝有一A燈,A燈距地面高0.5 m,在右岸邊站立著一個人,E點為人眼的位置,人眼距地面離1. 5 m,若此人發(fā)現(xiàn)A燈經水面反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經折射后所成的像重合,已知水的折射率為,則B燈在水面下多深處?

(已知sin37º =,tan37º= .B燈在圖中未畫出)

 

 

 

解析:光路圖如圖所示A’C=AC=1m

EF=2m

由幾何關系=                                          (1)     3分

代放數(shù)據(jù)CD=m,則DF=m                            (2)     3分

tanβ=                        β=53º                  (3)     3分

由折射定律得 sinα= =                      (4)     2分

α=37 º                                                                    (5)     2分

設B燈在水面下h深處

則h==m=1.78m                                   (6)     3分

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(1)求小球通過最高點A時的速度vA
(2)若小球通過最低點B時,細線對小球的拉力T恰好為小球重力的6倍,且小球經過B點的瞬間讓細線斷裂,求小球落地點到C點的距離.

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(已知sin37?? =,tan37??= .B燈在圖中未畫出)

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